3.2.3 直线的一般式方程
第一课时
㈠复习提问：
①直线方程有几种形式？
点斜式：已知直线上一点P1（x1，y1）的坐标，和直线的斜率k，则直线的方程是
斜截式：已知直线的斜率k，和直线在y轴上的截距b则直线方程是
两点式：已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）则直线的方程是：
截距式：已知直线在X轴、Y轴上的截距为a，b，则直线的方程是
㈡讲解新课：
问题1:直角坐标系中，任何一条直线的方程都是关于x，y的一次方程吗?
问题2:任何关于x，y的一次方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）表示的都是直线吗?
结论:(1)直线的方程都是关于x,y的二元一次方程
（2）关于x,y的二元一次方程表示的都是直线。
我们把方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）叫做直线方程的一般式。
例1:(1)已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 – 4/3，求直线的点斜式、一般式和截距式方程。
(2) 把直线L的方程x –2y+6= 0化成斜截式，求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图。
练习:课本99页第1题
练习:课本100页第2题
探究设直线l的方程为Ax+By+c=0（A,B不同时为零）
(1)当B 时,直线l的斜率是多少?横、纵截距是多少？当B=0呢?
(2)根据下列各位置特征，写出A，B，C应满足的关系：直线l过原点:____________
直线l平行于x 轴___________
与x轴重合___________________
直线l平行于轴:____________
与y轴重合____________________
C=0
3.2.3 直线的一般式方程
第二课时
直线的一般式方程:
Ax+By+C=0（A，B不同时为0）
对于直线方程的一般式，一般作如下约定：
(1)x的系数为正，
(2)x,y的系数及常数项一般不出现分数，
(3)一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.
当B不为零时，斜率K=-A/B,纵截距 b=-C/B
例1：设直线l的方程为
（m2-2m-3)x+（2m2+m-1)y-2m+6=0
根据下列条件确定m的值
（1）斜率是-1。
（2）l在x轴上的截距是-3；
巩固训练
1、若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为450，则m的值是 （ ）
（A）3 （B） 2 （C）-2 （D）2与3
2、若直线(m+2)x+(2-m)y-2m=0在x轴上的截距为3，则m的值是__________
B
-6
例2：求经过点A(-3,4).且在坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程
变式：（1）求经过点A(-3,4).且在坐标轴上的截距相等的直线的方程
（2）求经过点A(-3,4).且在坐标轴上的横截距是纵截距的2倍的直线的方程
注：涉及在两坐标轴上的截距是倍数关系（包括相等、互为相反数关系等）时，不要遗漏截距均为零这一情形
两直线平行与垂直的判定
例3
例4