3.2.3直线的一般式方程
温故知新
复习回顾
①指明直线方程几种形式的应用范围.
点斜式
y－y1 = k（x－x1）
斜截式
y = kx + b
两点式
截距式
填空:
1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________
2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________
3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________
总结:
由上面讨论可知,
(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,
(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.

我们把关于x,y的二元一次方程
Ax+By+C=0 (A,B不同时为零)
叫做直线的一般式方程,简称一般式
1.直线的一般式方程
注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：
1、一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；
2、x项的系数为正；
3、x，y的系数和常数项一般不出现分数；
4、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。
2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响
探究：在方程 中，

1.当 时，方程表示的直线与x轴 ；
2.当 时，方程表示的直线与x轴垂直；
3.当 时，方程表示的直线与x轴______ ；
平行
重合
4.当 时，方程表示的直线与y轴重合 ；
5.当 时，方程表示的直线过原点.
在方程Ax+By+C=0中, A, B,C为何值时,方程表示的直线
①平行与x轴
②平行与y轴
③与x轴重合
④与y轴重合
⑤过原点
总结：
例1 求直线 的斜率以及它在y轴上的截距。
例题分析
例2、设直线L的方程为
（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：
（1）直线L在X轴上的截距是-3；
（2）斜率是-1.
课堂练习：
1.直线ax+by+c=0，当ab<0,bc<0时，此直线不通过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是( )
A.平行 B.垂直
C.相交但不垂直 D.平行或重合
D
D
3.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是_____
-6
4、直线Ax+By+C=0通过第一、二、四象限，则（ ）
(A) A·B>0,A·C>0 (B) A·B>0,A·C<0
(C) A·B<0,A·C>0 (D) A·B<0,A·C<0
B
5、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( )
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0
C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0
C
已知直线 的方程分别为:
如何用系数表示两条直线的平行与垂直的位置关系?
思考题:
(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？
小结：
点斜式
斜率和一点坐标
斜截式
斜率k和截距b
两点坐标
两点式
点斜式
两个截距
截距式
化成一般式
Ax+By+C=0