24.4.2 圆锥的侧面积和全面积
一、圆的周长公式
二、圆的面积公式
三、弧长的计算公式
四、扇形面积计算公式
复习与回顾
认识圆锥
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
2.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.
问题: 圆锥的母线有几条？
5.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
l2=h2+r2
4.过直径两端的两条母线与这条直径围成的
三角形是圆锥的轴截面
r
h
l
思考
圆锥的侧面是曲面，如何计算它的侧面积?
问题:
1、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
2、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
相等
扇形的半径与圆锥母线l相等
l
c
R
L
c
圆锥侧面展开图面积和全面积
圆锥的底面周长（C）就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线（l)就是其侧面展开图扇形的半径。
练习
根据圆锥的下面条件,求它的侧面积和全面积
(1) r=12cm, l=20cm;
(2) h=12cm, r=5cm;
（3）h=8cm, l=10cm.
例1.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2).
例题
r
r
h1
h2
思考：
你会计算展开图中的圆心角的度数吗？
2 如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是 度；
圆锥底半径 r与母线l的比r:l = .
180
1:2
巩固与提高
圆锥的轴截面是( )
A. 等腰三角形 B. 矩形 C. 圆 D.弓形
2. 把半圆形纸片卷成一个圆锥的侧面,则这个圆锥轴截面的顶角是( )
A. 30° B. 45 ° C. 60° D.90°
3. 用一个圆心角为120°, 半径为4的扇形作一个圆锥的
侧面, 这个圆锥的底面圆的半径为 .
4.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面圆上一点，点P在
OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时
所爬过的最短路线的痕迹如图所示. 若沿OM将圆锥侧
面剪开并展平, 所得侧面展开图正确的是( )
A.
B.
C.
D.
P′
P′
P′
P′
5.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
6
1
O
B’
小结：
本节课你学到了什么？
1.知识点
2. 思想方法
化曲面为平面
建模思想