24.4.1弧长和扇形面积
思考1:
（1）半径为R的圆,周长是多少？
C=2πR
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（4）140°圆心角所对的
弧长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
n°
A
B
O
试一试
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为——
2. （2006，随州市）已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为——。
3. (2006,枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D.
例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
因此所要求的展直长度
答：管道的展直长度为2970mm．
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．
n°
o
思考2:
（1）半径为R的圆,面积是多少？
S=πR2
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
若设⊙O半径为R， n°的
圆心角所对的扇形面积为S，
则
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形= .
练习
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，
则这个扇形的半径R=____．
O
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是( )．

4、（2007，四川内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
练习
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
C
D
有水部分的面积 = S扇- S△
练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 )
A
B
D
C
E
有水部分的面积
= S扇+ S△
2. (2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.
3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．

再见