12.1 全 等 三 角 形
1.知道什么是全等形.全等三角形及全等三角形的对应元素;
2.知道全等三角形的性质,能用符号正确的表示两个全等三角形;
3.能够熟练的找出两个全等三角形的对应顶点.对应角.对应边.
学习目标
观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形
平移
平移
翻折
先平移再旋转
一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。
能够完全重合的两个图形叫做全等形
形状
大小
全等
根据刚才的图形回答：
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
（1）
（2）
如果两个图形全等，它们的形状一定相同,大小一定相等 ！
?
思考
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF
读作：∆ABC全等于 ∆DEF
把两个全等的三角形重合在一起
●重合的顶点叫对应顶点
●重合的边叫对应边
●重合的角叫对应角
D
E
F
注意：对应顶点的字母写在对应的位置上。
如图（1）： △ ≌△
A
D
C
E
B
F
图(1)
图(2)
图(3)
∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC≌ ∆DEF
其中点A和 ，点B和 ，点C和 是对应顶点。
AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边。
∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角。
点F
点E
点D
DF
EF
DE
∠E
∠D
∠F
你能否直接从记作∆ABC≌ ∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
∆ABC≌ ∆DEF，对应边有什么关系？
对应角呢？
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
图形参考
填一填
AB=DF
AC=DE
BC=EF
∠A=∠D
∠B=∠F
∠ACB=∠DEF
问题： ∆ABC通过怎样的变化得到∆DFE？
填一填
AC=BD
MC=MD
AM=BM
∠A=∠B
∠C=∠D
∠AMC=∠BMD
△＿＿＿≌△＿＿＿
AMC
BMD
1.如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm
70°
3
2.如果 ∆ABC≌ ∆DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( )
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
A
3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
7cm
5 cm
）39°
7
5
12°
能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

全等三角形的性质：
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应边相等
课堂小结
思考：找对应关系，必须弄清一个三角形怎样 运动得到另一三角形。
你能想象出下列各图的变化吗？
作业
P4: 2、3、4
再见