12．1　全等三角形
1．能够完全重合的两个图形叫做 ， 能够完全重合的两个三角形叫做 。
2．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ．
3．全等三角形的对应边 ，对应角 。
全等图形
全等三角形
对应顶点
对应边
对应角
相等
相等
全等形及全等三角形　　　　　　　　　　　　　　　　
1．(4分)判断下列各组图形中的两个图形是全等形的是 .(填序号)
①②④
2．(4分)下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的命题有(　 )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
3．(4分)如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，那么图中全等的三角形记为 ．
4．(4分)如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的对应角为 ，AC的对应边为 .

第3题图 第4题图
△ABC≌△ADE
∠ACB
A′C′.
5．(8分)如图，你还记得过去是如何叠三角形，验证三角形的内角和是180°的吗？请写出这个图形中所有的全等三角形．
解：△DGF≌△CGF
△AEF≌△DEF
△BEH≌△DEH.
全等三角形的性质
6．(4分)如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　　)
A．20° B．30° C．35° D．40°

第6题图
B
7．(4分)如图，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别出为B，D，如果AB＝5 cm，BC＝7 cm，AC＝10 cm，那么BD等于(　　)
A．10 cm　　B．7 cm　　C．5 cm　　D．无法确定
　　第7题图
A
8．(8分)如图，已知△ABC≌△EFD.
(1)写出所有的对应边和对应角；
(2)由对应边找对应角，或由对应角找对应边各有什么规律？
(3)求证：AD＝CE.
解：(1)∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠FDE＝∠BCA，AB＝EF，AC＝ED，CB＝FD.
(2)对应边的对角为对应角，对应角的对边为对应边
(3)∵△ABC≌△EFD
∴AC＝ED
∴AC－CD＝ED－CD
即AD＝EC.
一、选择题(每小题4分，共12分)
9．下列说法正确的个数有(　 )
①用同一张底片冲出来的5张1寸相片是全等形；
②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；
③所有的等边三角形是全等形；
④两张同版的中国地图是全等形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝(　　)
A．40° B．30° C．20° D．10°
第10题图
B
11．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则以下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的个数是(　 )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　第11题图
C
二、填空题(每小题4分，共12分)
12．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB＝ 度．
13．已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为32 cm，AB＝9 cm，BC＝12 cm，则A′C′＝ ．
(第12题图)

120
11 cm
14．如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，AD＝9 cm，BC＝5 cm，则AB的长是 .

(第14题图)
2 cm
三、解答题(共36分)

15．(8分)如图，△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，已知∠EAC＝10°，∠B＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE，∠D的度数．
解：
∠DAE＝55°，∠D＝100
16．(8分)如图，A，D，E三点在一条直线上，且△BAD≌△ACE.试说明：BD＝DE＋CE.
解：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，又∵AE＝AD＋DE，∴BD＝ED＋CE
17．(10分)如图，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边．
(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边；
(2)若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
(3)若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
解： (1)∠BAF＝∠DCE，∠AFB＝∠CED，AB＝CD，BF＝DE
(2)70°
(3)BF＝6
【综合运用】
18．(10分)如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求∠α的度数．
解：80°