全等三角形
动动手 动动脑
把一块三角形模板按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图形.
想一想：这两个图形之间有什么关系？
小组比赛
比一比：哪一组最快剪出这两个图形.
（两人一组）
12.1 全等三角形
第十二章 全等三角形
1.观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？
考考你的眼力
2.你能再举出一些生活中的全等图形吗？
3.观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
（1）
（2）
如果两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！
（3）
4.刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
?
?
能够互相重合的边叫做对应边
观察图形思考：
如上图， △ABC 与△DEF 全等，
当△ABC 与△DEF 重合时
①与顶点A重合的点是哪个点？

②与∠A重合的角是哪个角？

③与边AB重合的边是哪条边？
能够互相重合的顶点叫做对应顶点
能够互相重合的角叫做对应角
你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？
考考你
点D
∠D
边DE
E
F
DF
EF
F
E
对应角
对应顶点
对应顶点
对应边
对应边
对应角
相等.完全重合
相等.完全重合
相等.完全重合
相等.完全重合
根据上图完成下面的填空：
如上图，△ABC与△DEF全等，对应边有什么关系？ 对应角呢？
1.全等三角形对应边相等
2.全等三角形对应角相等
全等三角形的性质：
如上图：△ABC和△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”.
“全等”用符号“　　 ”表示，读作“全等于”.
平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等？
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
注意：
≌
一、分别指出下图中全等三角形的对应边,对应角.
二：如图, △ABD ≌ △EBC
2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
∴BE=3cm,BD=5cm
解：∵△ABD ≌ △EBC
∴AB=EB，BC=BD
∵AB=3cm,BC=5cm
1、请找出对应边和对应角。
(全等三角形的对应边相等)
AB EB、BC BD、AD EC，
∠A　∠BEC、∠D　∠C、∠ABD　∠EBC
=
与
与
与
与
与
与
=
=
=
=
=
3：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.
∴BE=3cm
解：∵△ABD ≌ △EBC
∴AB=BE，BC=BD
∵AB=3cm
∴BC=BD=DE+BE =2+3=5cm
通过本节课的学习：
你学会了什么？能把你的学习体会跟同学交流一下吗？
全等三角形
1、本节课主要研究的内容：
全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应
的位置上).
性质：对应边相等，对应角相等.
会用全等三角形的性质解决简单的问题.
2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对
应边，对应边所对的角是对应角.
1、猜一猜：（如图）下面两个三角形是否全等？
2、想一想：如何判断两个三角形全等呢？
1、看书P.90－92.
2、做P92.习题13.1的
1、2、3、4题.
3、预习：三角形全等的条件.
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