从算式到方程
问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
王家庄
10：00
青山
翠湖
秀水
50
70
13：00
15：00
解:
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
(千米)
王家庄
10：00
青山
翠湖
秀水
50
70
13：00
15：00
王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,
速度 　　千米/小时
王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,
速度 　千米/小时
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?
(X-50)
3
(x+70)
5
X千米
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
思考
?
方程
方程
含有未知数的等式．
只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是１次的方程．
一元一次方程
例１　根据下列问题，设未知数并列出方程
(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
解：
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.
列方程
1700+150x=2450
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?
解：
设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.
列方程
2(x+1.5x)=24
x
1.5x
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：
设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1-0.52)x=80
小结：
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( )
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(　　）
二，填空
１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______　　　　
２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______
数学应用
例1 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它大4倍小3；
（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（3）比某数的5倍大2 的数是17；
（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
解：设某数为x，则
（１）４x-３＝x
（２）（１/３x-１５）×３＝２
（３）５x+２＝１７
（４）３/４x+１/２x＝５
（2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一
些书分给二班的同学，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。”
二班有 学生。
（3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足 10 位又不少于4 位的学生在家自学。” 三班有 个学生。
（4）我们学校的讲桌的桌面面积是 4 5 0 0 平方厘米 ，长比宽多40厘米 ，那么宽是 厘米。
列算式或方程解答
（1） 07-1的男生人数是全班人数的 ，比女生多25人，一班
有 学生。
理解与运用

1 .填空：
（1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。

（2）若方程 3 x n ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方程，则 n ＝ 。

（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a ＝ 。
3
1
1
2
怎么做？
2.判断下列括号内的数是否为方程的解：

（1） ＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3）
解： 当 x ＝ 3 时
左边＝ ＝2
右边＝3－1＝2
因为 左边＝右边
所以 x ＝ 3 是这个方程的解。
当x ＝ －3 时

左边＝ ＝－

右边＝－3－1＝－4
因为 左边≠右边
所以 x＝－3不是这个方程的解。
3. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，那么 b 2 ＝ .
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：

（1）15＝2x－3 （2） x－ ＝－
解：因为 x＝3是方程的解
所以 2×3＋b＝－1
b＝－7
所以 b 2 ＝（－7）2 ＝ 49
5. 日历中的数学问题（猜数游戏）：
下图是某月的月历。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
游戏的规则是： ………
小结
1. 列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程

2. 三个概念：
什么是方程 、一元一次方程 、方程的解

3. 用“尝试改进法”估计方程的解