人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
24.4 弧长和扇形面积 第1课时 练习题

一、基础练习题
1. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是　　。
2.弧长计算公式为　　　　　　　　　　。
3.扇形面积计算公式：　　　　　　　　　。
4.图中阴影部分面积计算方法为有水部分的面积=　　　　　　　　。
5. 在⊙中，120°的圆心角所对的弧长为
，那么⊙O的半径为　　　　cm。
6. 若扇形的圆心角为120°，弧长为
，则扇形半径为　　　　，扇形面积为　　　　。
二、能力提高题
7. 如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为　　　　。
8. 已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为　　　　cm。
9. 已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为（ ）
A 9π B 18π C 27π D 36π
１０．已知弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形弦长为a，则这个弓形的面积是（ ）
Ａ
　　　Ｂ
　　　　Ｃ
　　　Ｄ

１１.如图，在平行四边形ABCD中，
，
，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O交AB于E，交CD于F，则图中阴影部分的面积为（　）
Ａ
　　Ｂ
　　Ｃ
　　　Ｄ



１２．如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN//AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、
、CN、
所围成的阴影部分的面积是（　）
Ａ
　　　　Ｂ
　　　Ｃ
　　　Ｄ



三、提高题
13. 两个同心圆被两条半径截得的
，
，又AC=12，求阴影部分面积。


14. 已知正方形的边长为a，求以各边为直径的半圆所围成的叶形的总面积。
15. 已知AB、CD为⊙O的两条弦，如果AB=8，CD=6，
的度数与
的度数的和为180°，那么圆中的阴影部分的总面积为？


答案：
1.扇形；２．
；３．
或
；４.S扇+ S△；５．120；
；６．15；25π；
７．90°；８．7 ； 9.C；１０．Ｂ；１１．Ａ；１２.Ｄ；
13. 解：设OC=r，则OA=r+12，∠O=n°






∴OC=18，OA=OC+AC=30






１４．解：图略∵正方形边长为a
∴
，









∴叶的总面积为

提示：也可看作四个半圆面积减去正方形面积


１５．解：将弓形CD旋转至B，使D、B重合
如图，C点处于E点

的度数为180°
∴AE是⊙O的直径
∴∠ABE=90°
又∵AB=8，BE=CD=6
由勾股定理

∴半径