人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
24.4 弧长和扇形面积 第1课时 教学设计
一、教学目标
1.学习扇形弧长和面积的计算；
2.探索利用弧长求扇形面积；
3. 知识的迁移和转化训练。
二、教学重点
掌握扇形弧长和面积的计算。
三、教学难点
探索利用弧长求扇形面积。
四、教学用具
教师：圆规、三角板、量角器、课件
学生：圆规、三角板、量角器
五、课时：
第一课时
六、教学过程：
1.导入新课
图片导入，折扇、扇面
2.新授课
刚才我们看到的生活中常见的纸折扇，它既是一种生活用品，同时又是文人雅士的玩赏之物，其中又蕴含着丰富的文化，今天就让我们来学习扇形的性质。
3.教学流程
回顾复习
前几节课我们学习了
1）正多边形的定义?；
2）圆内接正多边形相关概念：
正多边形的半径?正多边形的中心角?边心距?
3）圆内接正多边形的边长、边心距、面积等的计算；
探究活动一
自读教材，理解扇形、弧长的定义。
结论由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。弧长即弧的长度，它和弧的度数不是一个概念。
以半圆、四分之一、四分之三圆为例探究弧长的计算方法。
通过探究得出结论
先算出1°的弧长，再得出n°的弧长

巩固练习见课件
探究活动二
扇形的面积如何计算？
以半圆、四分之一、四分之三圆为例探究扇形面积的计算方法。提示：对照刚才弧长的推导过程，得出扇形面积的结论：
扇形面积：

巩固练习
扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求弧AB的长和扇形AOB的面积。(π保留)
解：



提示：弧长和扇形面积是否有关系呢？
通过对比两个公式，并采用适当变形的方法，得出扇形面积与弧长的关系，推导出扇形面积计算公式2


学生进行验证，用第二种方法计算上面题目，看结果是否一样。
综合练习见课件
探究面积计算中的和差问题。
4.小结
本节课我们学习了
1.扇形的弧长计算公式

2.扇形的面积计算公式


5.作业与拓展
课后练习题
拓展操作课后链接
6.板书
扇形定义
弧长计算：

扇形面积计算：