崇信二中 穆燕妮
学习目标：
1.会计算n°的圆心角所对的弧长；
2.了解扇形的概念，会计算n°的圆心角所对的扇形的面积;
3.会应用公式解决有关问题。
重难点：
弧长公式和扇形的面积公式。
（1）半径为R的圆,周长是_________。
C=2πR
（4）n°圆心角所对的弧长是
1°圆心角所对的弧长的______倍，
是圆周长的__________ 。
n
（5）n°圆心角所对弧长是__________ 。
自学提纲1：
自学教材P111，思考下列内容：
（2）圆的周长可以看作是_____度的圆心角
所对的弧长。
360
（3）1°圆心角所对弧长是_________
弧长公式 :
若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对
的弧长为l，则
尝试练习1
已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,
则弧长为多少？
解:
什 么 是 扇 形 ？
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
O
B
A
圆心角
精讲点拨
（1）半径为R的圆,面积是__________ 。
S=πR2
（3）圆心角为1°的扇形的面积是______ 。
（4）圆心角为n°的扇形的面积是圆
心角为1°的扇形的面积的______倍,
是圆面积的__________ 。
n
（5）圆心角为n°的扇形的面积是______ 。
自学提纲2:
自学教材P112，思考下列内容：
（2）圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形。
360
扇形面积公式:
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积
S扇形，则
注意:
（1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.
问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？
精讲点拨:
1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？
尝试练习2
2、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2。
1、如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，
求弧AB的长和扇形AOB的面积。
当堂测验:
2、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的
,则此扇形的圆心角是_________。
3、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这
个扇形的半径是_________。
1、解：
=
2、解：
3、解：
试一试
4、 如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为
圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，
求弧AB的长。
解：连接OB
5、已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S？
解：
拓展、延伸： 一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么A点从开始至B2结束所走过的路径长度是多少？
A
B1
B2
解：
通过本节课的学习，
我知道了……
学到了……感受到了……
体会分享
自我小结 ：
扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？
（2）与半径的长短有关
（1）与圆心角的大小有关
作业：
课本：P115第2题、第三题。