24．4　弧长和扇形面积
第1课时　弧长和扇形面积
第二十四章　圆
1．在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长是圆周长C＝________，所以n°的圆心角所对的弧长为l＝________.
2．在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆的面积S＝________，所以圆心角为n°的扇形面积是S扇形＝________.
3．用弧长表示扇形面积为________，其中l为扇形的弧长，R为半径．
2πR
πR2
B
A
A
D
6．(4分)(2016·新疆)一个扇形的圆心角是120°，面积为3π cm2，那么这个扇形的半径是(　　)
A．1 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm
7．(4分)(2016·邵阳)如图，在3×3的方格中(共有9个小格)，每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B是格点，则扇形OAB的面积大小是________．(结果保留π)
B
8．(4分)如图，小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为________．(结果保留π)
9．(8分)如图，在⊙O中，直径AB＝2，CA切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝45°，求：
(1)BD的长；
(2)阴影部分的面积．
A
A
D
二、填空题(每小题6分，共12分)
13．如图，半圆的直径AB＝10，P为AB上一点，点C，D为半圆上的三等分点，则图中阴影部分的面积等于________．
14．如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________．(结果保留π)
24.4 弧长和扇形面积
第2课时　圆锥的侧面积和全面积
1．圆锥是由一个________面和一个________面围成的，我们把连接圆锥________点和底面圆周上________一点的线段叫做圆锥的母线．
2．圆锥的侧面展开图是一个________形，圆锥的母线是扇形的________，圆锥底面圆的周长是扇形的________，圆锥侧面积是扇形的________．
底
侧
顶
任意
扇
半径
弧长
面积
3．如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径是________，扇形的弧长是________，因此圆锥的侧面积为________，h，r，l之间满足的关系式为____________．
l
πr
πrl
圆柱的侧面积及全面积
1．(4分)若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是________，圆锥的侧面积S侧＝________，圆锥的全面积S全＝________.
4π
8π
12π
圆柱的侧面积及全面积
2．(4分)(2016·无锡)已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于(　　)
A．24 cm2 B．48 cm2 C．24π cm2 D．12π cm2
C
圆柱的侧面积及全面积
5．(4分)如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为(　　)
A．3π B．3 C．6π D．6
B
圆柱的侧面积及全面积
6．(4分)已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　)
A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm
B
圆柱的侧面积及全面积
7．(4分)(2016·龙东地区)小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30 cm，面积为300π cm2，则圣诞帽的底面半径为________cm.
10
17．(18分)如图，在一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．
(1)求这个扇形的面积(结果保留π)；
(2)在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由；
(3)当⊙O的半径R(R＞0)为任意值时，(2)中的结论是否仍然成立？请说明理由．