4.4探索三角形相似的条件(一)
三角形相似需要一些什么条件?今天我们就来讨论一下这个问题!准备好了吗?
观察一下:这些图片有什么特点?
它们有什么相同点？
不错！这些图片都是相似的。 形状相同、大小不同！
相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。
这两个是什么三角形？
那这样变化一下呢？
它们就是相似三角形！
相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
对应角……？
对应边……？
表示为：
△ABC∽△ A'B'C'
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
读作：
△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
∴ △ABC∽△A'B'C'
相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。
问题：
在△ABC 和△ A'B'C'中,
∠A=∠A'，∠B= ∠B'
△ABC与△ A'B'C'是否相似?
它们原来也是相似三角形哦！
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成： 两角对应相等，两三角形相似。
用数学符号表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
咦？是这么表示的？
练习：
ΔABC和ΔDEF中， ∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60°。ΔABC与ΔDEF （“相似”或“不相似”）。
相似
练习2
有一个锐角相等的两直角三 角形是否为相似 三角形？
小结：
 相似三角形的定义
 相似三角形的判定定理1
家庭作业
谢谢
祝同学们学习进步！