八年级第二学期期中数学试卷（卷Ⅰ）
（时间：120分钟 满分：150分）
一、填空题(本大题共8个小题；每小题4分，共32分．)
1．若分式
有意义，则
的取值范围是　　 　　。
2. 若关于
的分式方程
＝1的解为
＝2，则m的值为　　 。
3. 某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为 米
4．函数
的图象经过点(1，一2)，则k的值为 .
5．由于受台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处（如图2）则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是　　　　。
6．反比例函数y＝
(k>0)在第一象限内的图象如图3所示，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k＝ .



7．如图4，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为50m、70m，且C、D两地相距50m，若要在公路旁（在CD上）建一个集贸市场（看作一个点），则A、B两村庄到集贸市场的距离之和最短是　 　　　m.
8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图5那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为________.
二、选择题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分）
9．在
、
、
、
、
中分式有（　　）.
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
10．把分式方程
－
＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 （ ）
A、 1-（1-y）＝1 B、 1+（1-y）＝1
C、　1-（1-y）＝y-2 D、 1+（1-y）＝y-2
11．如果
的值为0，则x的值为 （ ）
A、　0　 B、 1 C、 -1 D、 ±1
12.下面的函数是反比例函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、

13．已知函数y＝
的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 （ ）
A、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B、此函数的图象只在第一象限。
C、y随x增大而增大。 D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0。
14．如图6，点A所表示的数是（ ）
A、1.5 B、

C、2 D、

15．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ）
A 、30 B 、60 C、 78 D、 不能确定
16．函数
(
)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
2012春季八年级第二学期期中数学试卷（卷Ⅱ）
填空题(每题4分，共32分)
1．　　　 2. 　　 　 3. 　 　　 4. 　 　　

5．　　　 6. 　　 　 7. 　 　　 8. 　 　　
二、单选题（每题4分，共32分）

9．　 10. 　 11. 　 12. 　 13．　 14. 　 15. 　 16. 　
三、用心答一答（共86分）
17.（8分）化简:（－
）
÷(－
)
·(
)

18.（8分）解分式方程:
+
＝3

19 （8分）先化简，再求值：
－
÷
,其中
＝

20. （8分）如果y与x+2成反比例，且x＝4时，y＝1.求y与x之间的函数关系式;
当y＝3时，求x的值。
.


21.（10分 ）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（单位：m）是面条的粗细（横截面积）x（单位：mm2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）若当面条的粗细应不小于1.6mm2，面条的总长度最长是多少？
（3）若面条的长度为50m，那么面条的粗细程度为多少mm2？


22. （10分）如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且
B=90°．求四边形ABCD的面积。


23.（10分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班人数比乙班人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的
倍，求甲、乙两班各有多少人？

24（10分）如图，将一张边长AB=4cm，AD=8cm的长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则EB的长是多少？ P

25．（14分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m），

AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，
并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—
），

反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；
求直线y=ax+b的解析式；
（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。






25、（1）
；
m=3; n=4….……3分（2）
…………6分
（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；
点P坐标分别为：
P1(0,
) ； P2(0,6)； P3(0,
) ； P4(0,
) ……10分