八年级数学期中考试试卷

选择题是(每题3分，共30分)
1. 把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）


A． B． C． D．
2. 不等式组
的解集 ( )
A．
B．
C．x≥0 D．x≥－2
3．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的
每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生( )
A.4人 B.5人 C.6人 D.5人或6人
4. 如图Z-1，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　 　）
A.30° B.45° C.90° D.135°
5．在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（　　）
　
A．


B．


C．


D．



6．如图Z-2，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

A．
30°
B．
35°
C．
40°
D．
50°


7．|如图Z-3，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
则∠A等于 ( )
A．30° B．36° C．40° D．45°
8．如图Z-4，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（ ）
A．70° B．110° C．140° D．150°
9．如图Z-5，在△ABC中，∠C=
，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正确的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个　 D．1个
10．如图Z-6，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（ ）
A.(1)，(3) B.(2)，(3) C.(3)，(4) D.(1)，(2)，(4)
二、选择题(每题3分，共24分)
11．在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是 度.
12．如图Z-7，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是　 　．
13．如图Z—8，两个等边△ABD,△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图Z—9，则阴影部分的周长为__．

14．已知⊿ABC中，∠A =
，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = 。
15．如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为 ．
16．不等式组
的整数解是 。
17．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是 。
18. 若不等式组
无解，则m的取值范围是________.
三、解答题(共66分)
19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．


20．（2013•昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图Z-10所示，解答下列问题：
（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；
（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．

21．如图Z-11，在
ABC中，AB=AC，点D
是BC的中点，点E在AD上.
⑴求证：BE=CE；
⑵若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为
F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变.
求证：
AEF≌
BCF.

22. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.
求证：D在∠BAC的平分线上.

23. 去冬今春，某市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图Z-13），两村的坐标分别为A（2，3），B(12，7)．
(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?
(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？

24．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
（1）求这两种商品的进价．
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？