八年级数学下册期中考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在下列各二次根式中，
的取值范围为
的是（ ★ ）
A．
B．
C．
D．

2.计算
的结果是（ ★ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
3.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ★ ）
A．5 B．
C．
D．5或

4.如果梯子的底端离建筑物5m,则13m长的梯子可以达到的高度是（ ★ ）
A.12 m B.13m C.14m D.15m
5.下列命题的逆命题不正确的是（ ★ ）
A.直角三角形的两锐角互余
B.两直线平行，内错角相等
C.等腰三角形的两个底角相等
D.对顶角相等
6.三角形的三边
满足
，则三角形是（ ★ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
7.已知
，则
化简的结果是（ ★ ）
A.
B.
C.
D.

8.如图(1)，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ★ ）
A. AB∥DC, AD∥BC B. AB=DC, AD=BC
C.AO=CO, OD=BO D. AB∥DC, AD=BC
9.如图(2)，点E在正方形ABCD内部已知
，AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ★ ）
A.48 B.60 C.76 D.80
10.如图(3)，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ★ ）

　

A．
B．
C．
D．

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10












选择题答题卡
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.比较大小：
；
；
.
12.校园内有两棵树，相距12m，一棵树高8m，另一棵树高13m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞____m.
13.计算
的值为____.
14.已知一个等腰三角形的腰长为5，一边上的高为4，则此等腰三角形的底边长为____.
15.如图(4),在等边△ABC中有一点P，PA=5，PB=3,PC=4，则
.
三、解答题（共75分）
16.计算：(共24分)
(1)
(2)
(3)



(4)
(5)

(6)

17.(6分)若
，求：(1)
的值. (2)
的值.
18.(5分)在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求
.
19.(5分)正方形的边长为a cm，它的面积与长为96cm、宽为12cm的长方形面积相等.求a的值.
20.(5分)已知
，求
的值.

21.(6分)如图(5)，已知△ABC为等腰直角三角形，P为斜边AB上的任意一点，求证：
.

(6分)如图(6)，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.

23. (8分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形
成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
(1)该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由.
(2)若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？


24.(10分)小明在解决问题：已知a=
，求
的值.他是这样分析与解的：∵a=
=
，
∴a-2=
，∴


∴
,∴
=2（

=2×（-1）+1=-1.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简

（2）若a=
，①求
的值；
②直接写出代数式的值
= ；

= .



参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

C
A
D
A
D
D
D
D
C
B

二、填空题
11. > , > , >
12. 13
13.

14. 6；
；

15. 1500
三、解答题
16.（1）6 （2）
（3）

（4）
（5）

（6）-54+12

17.(1) 17 (2)9 18.
=84
19. 24
20. 3
-8
21. 方法不唯一，如过P点作两条垂线，或过C向AB作垂线，或旋转等.
22. 证
, AB=CD, AB∥CD----四边形ABCD为平行四边形.
23.


24.