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八年级下册数学期中测试卷
一、选择答案:
1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2、( )
A.x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
3、正方形面积为36,则对角线的长为( )
A.6 B. C.9 D.
4、.下面哪个不是菱形具有的性质( ).
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直
5、下列说法:①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;③对角线互相垂直的矩形是正方形;④对角线相等的菱形是正方形;⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;⑥对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( ).
A.AB∥CD AD=BC B. ∠A=∠B ∠C=∠D
C.AB=CD AD=BC D. AB=AD CB=CD
7、若最简二次根式的被开方数相同,则a的值为( )
A. B. C.a=1 D.a= —1
8、化简得( )
A.—2 B. C.2 D.
9、如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,
AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )
A..1cm B . 2 cm C. 3cm D. 4cm
10、如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交
BC于点F,则∠BEF=( )
A.45° B.30° C.60° D.55°
11、分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10;
②13,5,12 ③1,2,3;④9,40,41;⑤3,4,5.
其中能构成直角三角形的有( )组
A.2 B.3 C.4 D.5
12、如图2,已知,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )
A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2
二、填空:
1、ABCD中一条对角线把∠A分为35°和45°两个角,
则∠B= __ 度。
2、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,
则对角线的长为__________cm.
3、已知菱形的两条对角线长为8和6,那么这个菱形
的周长是 ,面积是 .
4、如图3,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,
DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O,则∠AOF= 度.
5、如图4,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方
形EFGO的一个顶点,已知这两个正方形的边长均为4,
则当正方形EFGO绕点O转动时,两个正方形重叠部分的
面积为_______.
6、如图5,以的三边向外作正方形,其面积分别
为,且 ;
三、 解答题:
(1)
(2) (3) (x>0)
(4) (5)
四、证明题
1、如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F. 求证:AF=EC
2、已知:如图,AB∥DC,AB=DC.求证:四边形ABCD是平行四边形.
3、已知:如图,中,,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且. 求证:四边形DECF是平行四边形.
五、计算题
如图所示,四边形ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,求四边形ABCD的面积。