《二元一次方程组》单元检测题
（内容： 第八章：二元一次方程组）
（满分：100分 考试时间：100分钟）
题号
一
二
三
总分




17
18
19
20
21
22
23
24


得分












一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 在方程
中，用
的代数式表示
，得
．
2. 若一个二元一次方程的一个解为
，则这个方程可以是：
（只要求写出一个）
3. 下列方程： ①
； ②
； ③
；
④
；⑤
；⑥
．其中是二元一次方程的是　　　　　　．
4. 若方程
是二元一次方程，则
，
．
5. 方程
的所有非负整数解为：
6. 若
，则
．
7. 若
，则
．
8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹
y人，则可列出方程组：　　　　　　　 ．
9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设
胜了x场，平了y场，则可列出方程组：　　　　　 ．
10. 分析下列方程组解的情况．
①方程组
的解　　　　　 ；②方程组
的解　　　　　 ．
二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 用代入法解方程组
时，代入正确的是（　　）
Ａ．
B．

Ｃ．
Ｄ．

12. 已知
和
都是方程
的解，则
和
的值是　　（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

13. 若方程组
的解中
与
的值相等，则
为（　　）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
14. 已知方程组
和
有相同的解，则
，
的值为　（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

15. 已知二元一次方程
的一个解是
，其中
，那么（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．以上都不对
16. 如图1，宽为50 cm的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成，其中
一个小长方形的面积为（　　）
A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
三、解答题：（本大题共8小题，共62分）
17.（6分）解方程组

18. （6分）解方程组

19. （6分）解方程组

20. （6分）已知方程组
的解能使等式
成立，求
的值．
21. （8分）已知方程组
和
有相同的解，求
的值．
22. （10分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
23. （10分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
24. （10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
2005~2006 学年第二学期七年级数学试卷（四）参考答案
一、填空题：
1.
2.
（只要符合题意即可，答案不唯一）
3. ①，④ 4.
，

5.
　　
6. 8 7.

8.
．
9.
10. ①不存在；②无穷多个．
二、选择题：11. Ｃ．12. B．13. Ｃ．14. Ｄ．15. Ｃ．16. Ａ．
三、解答题：
17. 解：由②得
，
把③代入①，得




把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３

原方程组的解为：

18. 解：由①得：
③
把③代入②得：



　　
把
代入③得：


原方程组的解为：

19.解：整理，得

由①得

把③代入②，得





　
把x=2代入③得：


原方程组的解为：

20. 解：联立方程组


解得

把
代入方程

得

21. 解：解方程组

得

把
代入方程组
得

解此方程组得



22．解：设有x辆车，y个学生，则

解得

答：有5辆车，240个学生。
23．解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则

解得

答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.
24.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则

解得

答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。