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第六章实数复习题
1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。
2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。
3、本身为非负数，有非负性，即≥0；有意义的条件是a≥0。
4、公式：⑴()2=a（a≥0）；⑵=（a取任何数）。
5、区分()2=a（a≥0），与 =
6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。
7.易混淆的三个数：（1）（2）（3）
一、填空题：
1、已知实数x，y满足 +(y+1)2=0，则x-y等于
2、比较大小： （ ）
3、满足的整数是 （ ）
4、小成编写了一个如下程序：输入→→立方根→倒数→算术平方根→ ，则为______________ . （ ）
5、要使有意义，x 应满足的条件是
6、已知，则的平方根是________；
7、若，则±= ；
8、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a=________；
二、选择题：
1、下列说法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。其中正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列语句中正确的是 （ ）
A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7
C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是
3、下列语句中，正确的是（ ）
A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根
C．一个实数的立方根不是正数就是负数 D．立方根是这个数本身的数共有三个
4、下列说法正确的是（ ）
A．-2是（-2）2的算术平方根 B．3是-9的算术平方根
C．16的平方根是±4 D．27的立方根是±3
5、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A． 0 B． 正整数 C． 0和1 D． 1
7、能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
8、的立方根与的算术平方根的和是 ( )
A. B. C. D.
9、若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ）
A、1 B、-1 C、0 D、1或0
10、一个数的算术平方根是x，则比这个数大的数的算术平方根是 （ ）
A. B 、 C. D.
11、若，则的关系是 （ ）
A. B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定
三、计算题：
1、已知,求的值.
2、若9的平方根是a,b的绝对值是4，求a+b的值？
3、例如∵即，∴的整数部分为，小数部分为，如果小数部分为，的小数部分为，求的值.
4、一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？
5、已知a是根号8的整数部分，b是根号8的小数部分，求（-a）³+（2+b）²的值
6、已知a、b满足，解关于的方程。
7、已知x、y都是实数，且，求的平方根。
8、如果A=为的算术平方根，B=为的立方根，求A+B的平方根。
