实数单元测试
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8

答案









1. 下列实数
，
，
，
，
，
中无理数有（　 　）
Ａ．
个 Ｂ．
个 Ｃ．
个 Ｄ．
个
2. 下列运算正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

3. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.－2 与
B.－2 与
C.－2 与
D.2与


4. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ 　）
A.
B.

C.
D．

5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（　　　）
　　 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
6. 若
为实数，则下列式子中一定是负数的是（　　　）
A．
　　　B．
　　　C．
　　　　D．

7. 若
，则实数
在数轴上的对应点一定在（　 　）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以
=11 ； 因为1112=12321，所以
；……，由此猜想
= ( )
A．111111　　　B．1111111　　　C．11111111　　　　D．111111111
二、填空题（每题3分，共30）
9．
的平方根是 。
10. 在数轴上离原点距离是
的点表示的数是_________。
11. 化简：
= 。
12. 写出1到2之间的一个无理数___________。
13. 计算：
=____________。
14. 当
时，化简
的结果是 。
15. 若
，则
中，最小的数是 。
16.若
，则
。
17.如果一个数的平方根是
和
，则这个数为 。
18. 若
，则
= 。
三、解答题（共66分）
19. （8分）将下列各数填入相应的集合内。
-
,
, -
, 0, -
,
,-
,
, 3.14

①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝

20. 计算：(12分)
(1)
+3
—5
(2)
(
-
)

(3) |
| + |
| +


21. （8分）解方程：
（1）
（2）


22. （6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求
－
的值.

23. （6分）已知a、b满足
，解关于
的方程



26. （10分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (
,
),C (2
,0).
(1)求点B的坐标.
(2)将平行四边形OABC向左平移
个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形OABC的面积.


第六章实数参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．D 7． C 8．D
二、填空题
9．
10．
11．
12．
或
13．－2 14．1 15．
16．
17．81 18． 2010
三、解答题
19.解： 有理数集合: {-
,-
,0,
,
,3.14 …}
无理数集合:{
,-
,-
…}
负实数集合:{-
,-
,-
,-
…}
20．解：（1）－
（2）=
(3)

21．（1）解：
（2）

22．解：由a＋b＝0， cd＝1得
原式＝0－
＝－1.
23．解：

24．解：（1）

（2）原式＝

=

=
= 9
25．解：设在定价销售额为
元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为
元，采用有奖销售的实际销售金额为
元，
由题意有
（元），


（元），
比较知：
．
在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
26. 解：(1)点B坐标是(3
,
);
(2)向左平移
个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少
,所以A′(O,
)、B′(2
，
)、C′(
，0），O′(－
，0）.
(3)平行四边形的面积为2
·
=2(
)2=2×3=6.