七年级数学《实数》测试题 姓名_____________
(一)、选一选（每小题 9分，共 2分)
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A． 0 B． 正整数 C． 0和1 D． 1
3.能与数轴上的点一一对应的是（　 　）
A　整数　　　B　有理数　 　C　无理数　　　D　实数
4. 下列各数中，不是无理数的是　（　　）
A.
B. 0.5 C. 2
D. 0.151151115…

5．
的平方根是（ ）
A．
B．
C．
D．


6. 下列说法正确的是（ ）
A． 0.25是0.5 的一个平方根 B．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C． 7 2 的平方根是7 D． 负数有一个平方根
7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是 （ ）
A.0 B.－1 C.1 D.不存在
8.下列运算中，错误的是 （ ）
①
， ②
， ③
④

A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 若
，
，则
的值为 （ ）
A．
8 B．±8 C．±2 D．±8或±2
(二)、细心填一填 (每小题 10 分，共 2 分)
10．在数轴上表示
的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为
,那么
=
11. 9的算术平方根是 ；
的平方根是 ,
的立方根是 , －125的立方根是 .
12.
的相反数是 ，
= ；
13.
；
；
= .
= .
14. 比较大小:

；

； (填“>”或“<”)
15. 要使
有意义，x 应满足的条件是
16.已知
，则
的平方根是________；
17.若
，则±
= ；
18. 一个正数x的平方根是2a
3与5
a，则a=________；
19.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_______.
(三)、用心做一做 （ 分，大概 小题)
20．（6分）将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32,
，0，
，
，
，
，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
21．化简（每小题5分，共20分）
①
+3
—5
②
(
-
)


③ |
| + |
|- |
| ④




22．求下列各式中的x（10分,每小题5分）
（1）
（2）


23．比较下列各组数的大少（5分）
（1） 4 与
（2）3√3与2√2

24．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)

25．已知a是根号8的整数部分，b是根号8的小数部分，求（-a）³+（2+b）²的值
26.求值（1）、已知a、b满足
，解关于
的方程
。



（2）、已知x、y都是实数，且
，求
的平方根。

27、如果A=
为
的算术平方根，B=
为
的立方根，求A+B的平方根。
28、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值为
，求代数式
的值。


参考答案
(一)、选一选（每小题4分，共24分) 1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B
(二)、细心填一填(每小题4分，共24分)
7．
、
8. 3 、
、
、 －5 9.
、

10. 4 、 －6 、196 、 －2 11.
>
；
>
； 12.

(三)、用心做一做
13．（6分）将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32,
，0，
，
，
，
，0.1010010001…
①有理数集合｛ －7， 0.32,
， 0，
，… ｝ 2分
②无理数集合｛
，
，
， 0.1010010001… … ｝ 2分
③负实数集合｛ －7，
， … ｝ 2分
14．化简（每小题5分，共20分）
①
+3
—5
②
(
-
)
解：原式=（1+3－5）
3分 解：原式=
－（
）
2分
=
2分 =1－7 2分
=－6 1分
③ |
| + |
|- |
|
解：原式=
+
－
3分
=
2分
④

解：原式= 2+2－
3分
=
2分
15．求下列各式中的x（10分,每小题5分）
（1）
（2）

解：
解：


2分
2分

2分
2分

1分
1分
16．比较下列各组数的大少（5分）
（1） 4 与

解：∵
，
=63 2分
又∵能
1分
∴
2分
17. 一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水池的底边长．(5分)
解：设这个水池的底边长为x，则 1分

1分



2分 答：这个水池的底边长为18米。 1分

18．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)
解：由题意得：
2分






2分

∴
1分

∴
=1 1分