图形的变换

轴对称
观察图形，说一说下面图形有什么特征？
你还见过哪些轴对称图形？
请观察这两副图，思考：
（1）四个三角形A、B、C、D
如何变换得到“风车”图形？
（1）
（1）
平移的方法：
三角形A向右平移2格;
三角形C向上平移2格;
三角形D向左平移2格;
三角形B向下平移2格。
旋转和平移的方法：
1.把图形A绕最下面的顶点顺时针方向旋转90° ，再向右平移2格。
2.把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90° ，再向下平移2格。
3.把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90° ，再向左平移2格。
4.把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转90° ，再向上平移2格。
（1）

请观察这两幅图，思考：
（2）“风车”图形中四个三角形如何
变换得到长方形？
（2）
平移的方法1：
图形中的B、D两个三角形不动：
A先向下平移2格，再向左平移2格。
C先向下平移2格，再向右平移2格。
（2）

平移的方法2：
（2）

图形中的B、D两个三角形不动：
A先向左平移2格，再向下平移2格。
C先向右平移2格，再向下平移2格。

（2）
对称的方法：
图形中的B、D两个三角形不动，沿着对称轴l 向下作三角形A、C的轴对称图形，得到三角形A’、C’，由三角形A’、B、C’、D组成了长方形。
l
C’
A’
C‘
D
A‘
B
请观察这两幅图，思考：
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（3）
C
A
平移的方法：
三角形C、D向上平移2格
三角形B向左平移2格
三角形A向右平移2格
（3）
旋转和平移的方法：
（3）

1.把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90° ，再向左平移2格。
2.把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90° ，再向右平移2格。
3.把图形B向左平移2格。
4.把图形A向右平移2格。
请观察这两幅图，思考：
（4）正方形中四个三角形如何变换回最初的图形？
（4）
C
A
（4）
平移的方法：
三角形A向左平移2格，再向上平移2格；
三角形D向右平移2格，再向下平移2格；
三角形C向左平移2格，再向下平移2格；
三角形B向右平移2格，再向上平移2格。
（4）
平移和旋转的方法：
三角形C绕最上面的顶点顺时针旋转90°;
三角形A绕最下面的顶点逆时针旋转90°；
三角形B先向右平移2格，再向上平移2格；
三角形D先向右平移2格，再向下平移2格。
平移
平移和旋转相结合
平移
轴对称的方法
平移和旋转相结合
平移
平移
平移旋转相结合
利用平移、旋转或轴对称的方法可以将图形经过变换得到新的图形。
七巧板的来历
“七巧板”又称“智慧板”，是我国古代的一种拼板工具。七巧板中有长方形、平行四边形和三角形。它的数目不多，却能拼出很多种图形，如能拼出从0到9的十个数字，或汉语拼音字母，也能拼出几何图形、动物、建筑物等。那简简单单的七块板，竟能拼出千变万化的图形。所以被称为“东方魔板”。
试一试
4
4
6
6
3号图形先向上平移6格，再向右平移2格；
5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心逆时针方向旋转90°，再旋转90°；
7号图形先以直角顶点为中心顺时针方向旋转45°，再向上平移8格。
活动要求：
1.4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，说一说。
2.比一比哪个小组变换的图形最美！
温馨提示：
哪个小组变换好一个图形后，小组里的每位同学都要说一说这个图形是怎样变换得来的。
摆一摆
归纳总结
图形变换的基本方法：
1、平移
向左平移
向右平移
向上平移
向下平移
2、旋转
顺时针方向旋转
逆时针方向旋转
3、轴对称：
①方向
②平移几格
①绕哪个顶点
②方向
③旋转多少度
沿着哪条对称轴作轴对称
智慧城堡
1.观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
（1）图形A如何变换得到图形B？
（2）图形B如何变换得到图形C？
（3）你还有什么办法将图形A变换到图形C？
A
B
C
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
向右平移8格
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
顺时针旋转900
C
．
O
A
．
O’
B
C
A
B
C
D
课堂总结：
今天这节课，你有什么收获？
作业
认真完成：
同步第26页的题目。
再见！