1、图形的变换我们学习了哪几种形式？
平移、旋转、轴对称
不变是图形的形状和大小,
改变的是图形的位置.
2、在变换过程中有哪些不变?哪些改变了？
下面的图案可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用多种方法分析它的形成过程。
如图所示的(2)、(3)、(4)是由基本图形(1)通过怎样的变换得到的?请你分析解释这几个图形.
(1)
(2)
(3)
(4)
a、对应点所连的线段平行且相等．
b、对应线段平行且相等.
c、对应角相等.
O
a、图形上的每一点绕中心沿相同的方向旋转
b、旋转角相等；
c、对应点到旋转中心的距离相等.
对应点的连线段平行且被对称轴垂直平分
1、平移变换:我们如何确定它的
2、旋转变换:我们如何确定它的
3、轴对称变换:我们如何确定它的
方向与距离
旋转中心与
　旋转角
对称轴
对应点的连线段
对应点的连线段的垂直平分线的交点,对应点 与旋转中心连线的夹角．
对应点连线段的垂直平分线
例1：怎样将下图中的甲图变成乙图？
方法之一 : 先平移再旋转
B
A
甲
乙
方法之一: 先旋转再平移.
B
A
甲
乙
B
A
甲
乙
练一练:怎样将下图中的甲图变成乙图？
两个大小相等、相同图形的图形的变换方式有哪些？
4、复合变换。
观察下图它是由八个小“十字”组成,
请你用各种变换分析这个图形
方法一 : 由一个 小“十字”连续平移七次.
方法二:两个红色的小“十字”绕着图案的中心,逆时针分别旋转90º,180º,270º前后图形组成.
O
E
F
G
H
2.作这两部分关于GH的轴对称图形.
1.两个红色小“十字”作关于EF的轴对称图形.
方法三
1.两个红色的小“十字 ”平移形成图形的左侧.
2.左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转90º.
方法四
方法五
1.两个红色的小”十”字绕图形中心逆时针旋转90°.
2.作这两部分关于EF的轴对称图形.
方法六
以四个小“十”字为基本图案，作关于EF的轴对称图形
下面的图案是由12个等边三角形所组成,它可以看做是以一个什么图案为“基本图案”,通过一种变换形成的？
由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中心旋转五次，旋转角分别为__、__、__、__、__.
由四个等边三角形组成的“ ”图形旋转而成
下图中有几个三角形是由△ABC怎样平移变换而成的?
思考一：如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，如何判断它们是一种图形变换？还是复合变换?
平移变换？
各组对应点的连线是否平行且相等?
轴对称变换？
对应点的连线段是否平行,且被同一条直线垂直平分?
旋转变换？
对应点的连线段的垂直平分线是否相交于一点?
o
思考二:两个形状相同、大小相等的两
个图形是否通过两次变换均能重合？
思考三：如果我们把　　 图案换成　　　　原来的几种变换还成立吗？
1、综合利用平移、旋转、轴对称探索图形之间的变换关系，分析复合图案的形成过程。
2、简单的基本图案经过平移、旋转、轴对称变换或复合变换可以得到美丽的复合图案。
3、欣赏图案的同时，体会图案设计者的意图和意境。
这节课你有什么收获？
随堂练习
如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？
随堂练习
下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做
由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？
B
C
A
方法一:
把△ABC看作基本图
案,以A点为旋转中心,
分别按顺时针、逆时针
方向旋转60º。
B
C
A
方法二 : 把△ABC看作基本图案,分别以AB、AC所在直线为
对称轴作轴对称图形。