小升初

数学考点及备考培训
分享：习近平：三句话浓缩人生！
第一句话：你的责任就是你的方向，你的经历就是你的资本，你的性格就是你的命运！
第二句话：复杂的事情简单做，你就是专家；简单的事情重复做，你就是行家；重复的事情用心做，你就是赢家。
第三句话：美好是属于自信者的，机会是属于开拓者的，奇迹是属于执著者的！你若不想做，总会找借口：你若想做，总会找方法！
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会议议程：
2014年小升初政策的变化
近年小升初数学试卷分析
小升初数学考点分析
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2014年小升初备考建议
2014年小升初政策的变化：
1、“大联盟”解散，“小联盟”保留。
2、部分学校增加了面试的安排。
3、 2014年公办外国语学校免笔试招生；
4、考试时间安排有所变化，每位考生最多有五个机会小升初。 所有公校面试和民校考试都在小学毕业考之后进行，时间顺序依次是：市外国语学校、区外国语学校、民办学校，最后各区电脑派位。
5、民校笔试会根据大纲来出，不会超纲。不能将奥数成绩作为招生录取依据。
不少家长感觉，今年小升初将是选择机会最多的一年，但可能也是学生赶考最奔波的一年。
今年的小升初可能会成为“史上最难”，“撞车”最严重的一年。
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1. 民校选择的机会相对较少；报考比较重要。注意报考多间学校。即使是同天考试的学校均要报考；在上下午考试的均要报考。
2.大联盟的解题，试题的难易程度不会加大。强调不考奥数，但灵活性综合性一定有。
3.注意补录的机会，注意后面还有很多学校没有招满，继续增加补考的机会；如番禺执信、番禺华附、暨大附中等。
4.根据选择学校的不同而选用恰当的辅导方法：前两年比较受家长欢迎的外国语类的学校，如南沙外国语喜欢考英语与数学综合起来的题型，历年来在大小联盟的学校不会考。
2014年小升初择校考试的部分对策：
集中考试，对我们老师和学生及家长的压力较大。

学生选择的机会不多，往往一锤定音。但孩子的可塑性比较大，复习备考尤为重要。

不管学校多牛，学生的成绩过硬才是硬道理。
小结：
近年小升初

数学试卷分析
近年小升初试卷命题趋势：
小升初近五年的联考卷的难度：
09年相对较大；
2010年相对降低了难度；
2011年难度比2010年略有下降，比较注重基础和灵活运用。
2012年相对2011年来说难度有所提高。
2013年大联盟的试题较难，大联盟录取线降幅大。
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近年小升初大联盟的考试题型题量及分值的分析：
小结：
题型的变化不大，仍然遵循填空、选择、判断、计算和解决问题以及附加题，但比较综合。

2013年大联盟的数学试卷 ，在计算题上删减了口算，增加了列式计算。
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考点统计图
考点统计图
2013年大联盟考点 分析
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考点小结：
历年来大联盟的试卷，考点变化不大，以五六年级知识为主，主要考分数百分数的运用，行程问题、工程问题、比例问题、求阴影部分的面积、立体几何、数的整除、简便运算。
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小联盟的试卷分析：
1、 大小联盟考试相对比，小联盟综合来看难度要大一些， 对于学生的综合计算、思维能力有了更高的要求。

2、小联盟试题中题目难易程度差别还是较大，体现在解决问题中，有的学生可能下不了手；比如解决问题中（2012年小联盟）4、小兵和小华主办学校以毕业为主题的黑板报，两人合作6天可以完成。小兵做了2 天后小华接着做了1天，这时共完成了黑板报的1/4，如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？
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2012年小联盟数学：
1、2012年小联盟考点的变化：解决问题方面考试范围有些变化，工程问题依然存在，且难度没有变化，由合作效率及分率的对等关系求出单独工作效率；行程问题中相遇问题还是小联盟的热点，相遇问题放到了附加题当中，与三角形、比例相结合，难度有所提升；2011年出现的鸡兔同笼问题在2012年的解决问题中没有出现，取而代之的是 抽屉原理，相对2011年的鸡兔同笼问题难度加大；小联盟数学题对学生的综合水平要求比较高，有奥数底子的学生比较有优势。
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2013年小联盟数学： 题型未变化，难度略提升：
纵观整套试卷，题型没有变化，但难度比2012年年又略高。易、较难、难，三个不同难易程度比大概是1:2：3。2012年整套试卷只有一题是很多学生不知道如何下手，然而2013年的考题至少有两道是难以立即想到思路的；另外还有一些比较新颖的题目，对学生的综合思维能力有了更高的要求。
　除了上述题目之外，其他的试题大多都在日常备考中出现，比如简便计算、分数应用题、工程问题、行程问题、几何方面、公式类型等。工程问题是每年必考的题型，2013年略微加大难度。行程问题是2012年的附加题，作答率很低，相比之下2013年的行程问题就显得很简单，只要学生懂得画线段图去解决这道题目，答案就在图中了。2013年所考查的几何考点是简单平面几何的比例问题，相比2012年的立体几何要简单得多。

预测2014年小联盟难度不会有太大的变化，题型方面不会有大变动，但会以巧题、综合性较强的题目为主，传统的分数、比例、工程、行程应用题还会继续出现。
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单考的学校出题都有各自的特点，比如中大附中的题目灵活性比较大，涉及初一的内容比较多。天河省实题目相对中大附中及小联盟来说要基础一些，从2012年起有增大难度。
根据学校的不同难度均有所不同。
小升初数学考点分析
考点一：基础部分
（1）数的读写（2-4分）
如：（2012年大联盟）1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。
（2011年大联盟）5.一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是（ ）最小是（ ）。
（2010年大联盟）1、二十八亿九千零六万三千零五十，写作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ），省略万后面的尾数是（ ）；
（2009年天河省实）1、据报道，2009年元旦广州市七大主要百货销售额达10400万元，把这个数改写成以亿为单位的数大约是（ ）亿元；如果保留整数是（ ）亿元。
(2)分数和百分数的计算及简单应用：（10分左右）
(2010年大联盟)4、一种树的成活率是98%，植树4800棵成活了（ ）棵，要种活2450棵树需要种树（ ）棵；
（2010年大联盟）1、两根同样长的钢筋，从一根截去它的2/3，从另一根截去2/3米，余下的部分（ ）；A、第一根长 B、第二根长 C、相等 D、无法比较
(2011年大联盟）2、比12米多1/6米是（ ）米，比12米多1/6是（ ）米。
（2011年小联盟）5.一双鞋子如果卖112元，可赚40﹪，如果再少卖16元，仍可赚（ ） A.20 ﹪ B.22 ﹪ C.25 ﹪ D.30 ﹪
(2012年大联盟）甲数是乙数的5/8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
（2013年大联盟）1. （ ）/12=15÷（ ）=七五折
2.甲数的 2/3等于乙数的 3/2，乙数比甲数小（ ）
考点一：基础部分
(3)数论：（4-10分）
考察知识点： 主要包括了数的整除、质数合数、约数倍数、余数和数位进制、最大公因数和最小公倍数，以及平均数的计算等问题。
历年考题：
（2009年大小联盟）A = 2×3×7，B = 2×5×7 A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2010年大联盟）如果A=60，B=42，那么A、B的最大公因是（   ），最小公倍数是（   ）。
（2011年大联盟）A、B、C三个互相咬合的齿轮，若A轮转3圈、B轮转7圈、C轮转2圈，那么这三个齿轮的齿数最少是A轮（ ）齿，B轮（ ）齿，C轮（ ）齿。
(2012年大联盟）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是（ ），此时a和b的最小公倍数是（ ）。
（2012年大联盟）把化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。
（2010年小联盟）6.甲乙丙三个数的平均数是5.2,甲乙两个数的平均数是6.2，丙数是（ ）
（2012年大联盟）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（ ）
（A）72 （B）37 （C）68 （D）33
考点一：基础部分
（4）正方体和长方体的棱长及表面积及体积：
圆柱的表面积和体积和圆锥的体积：
（2009年天河省实）5、把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙滩，沙滩的底面积是（ ）立方米。A. 6.28 B. 28.26 C. 12.56 D. 9.42
（2011年大联盟）3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3 ，圆柱的体积是（ ）dm3。
（2011年大联盟）4、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费了（ ）升水。
（2010年大联盟）6、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱体的体积是（ ）立方分米；
（2010年小联盟）2.一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
（2012年大联盟）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。
（2013年大联盟） 6.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要（ ）平方米的铁皮（保留整数）。
历年考题
考点一、基础部分：
（5）比，比例和比例尺：
（2009年天河省实）7、买同样的书，所花的钱数与（ ）成正比例。
书的本数 B. 书的页数 C. 书的单价 D. 不能确定

（2010年大联盟）2、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（ ）；
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例

（2010年大联盟）3、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）；

（2011年大联盟）4、已知a：b=4:7，那么7a=4b（ ）。

（2012年大联盟）在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）
（A）16点 （B）18点 （C）20点 （D）22点

（2012年大联盟）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（ ）（A）2:1 （B）32:9 （C）1:2 （D）4:3
（2013年大联盟） 判断3.因为a×8=b×7，所以a：8=b：7 （ ）
历年考题
大小联盟基础题的比较：
1.牛吃草问题：
（2010年小联盟）8.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完，要安排（ ）人淘水。
2.火车过桥问题：
（2010年小联盟）某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均距离0.8米（包括每人站的位置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需（ ）分钟。
3、鸡兔同笼：
（2010年小联盟）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了几天共采了几天共采了112个松子，平均每天采了14个。这几天有（ ）个雨天。
(2013年大联盟）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有（ ）辆。
基础题的备考策略：
试题分析：
主要考查学生对数的改写、圆柱的侧面积和表面积及圆锥的体积公式、比和比例的简单应用、分数百分数及比的互化、鸡兔同笼、找规律等的掌握情况。
备考策略：
1.数学第一轮复习要以“知识全面，巩固基础，熟练细致”为主线。复习要做到知识全面，例题典型。
2、另外在笔记上记下典型题型及错题。经常温习学生易出错的题。
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试题分析：主要考察口算、简便计算、解方程、列式计算。

考点二：计算（30分）
1.口算（5分）主要考察学生的快速准确计算能力。
2.简便运算（24分） 主要是考察思维的转换和观察能力；
例如（2011年大联盟）（3）20.07×1994-19.93×2007
（2011年大联盟）（4）2.5 ×0.875+0.25×1.25
（2012年大联盟）（1）1880 ×2011-187.9 ×2011
（2012年大联盟）
（2012年小联盟）
（2013年大联盟）
考点二：计算
简便计算：列项求和
2008年大小联盟：
2009年中大附中：
考点二：计算
3.解方程（6分）
主要是含有分数和比例的方程，难度高于课本；
（2011年大联盟）
（2012年大联盟）
（2013年大联盟）
计算题的备考策略：
试题分析：这类题对学生简单的运用能力、计算能力、书写过程的检查。这三道题都比较基础。主要考察学生运用简便方法的能力，及正确运用等式的性质或比例的性质解方程（或比例）；
备考策略：全面的专题复习；隔一段时间就回头滚动复习；复习注重过程以及方法的总结，注重学生错题的纠正。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是能否有正确的答案，规范的书写。
解方程和解比例要求学生要养成检查的习惯。
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主要类型：
1.分数、比和百分数混合应用题；
2.比和比例应用题；
3.鸡兔同笼问题；
4.浓度问题；利润问题；
5.行程问题（相遇问题；追及问题；
流水行船；火车过桥）
6.工程问题：
7. 组合图形求阴影问题；
8.长方体、正方体、圆柱、圆锥问题；
10.植树问题；平均数问题；
11.牛吃草问题：
12.盈亏问题：
考点三：应用题（40分左右）
考点三、应用题（行程问题）
（2008年大小联盟）甲乙两军舰同时从两个巷口相对开出。甲军舰队每小时行48千米，乙军舰的速度是甲军舰的2/3，4小时两军舰相遇，两个巷口的距离是多少千米？
(2011年大联盟）4. 一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1:3，甲乙两港相距多少千米？
历年考题：
（2011年大联盟）7：在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地的距离是12厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时90千米，乙车的速度是甲车的2/3，两车几小时后相遇？
（2012年小联盟）4、在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的
距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的
差是__________千米。
（2013年大联盟） 5、甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙的速度快2千米时，到上午10点两车相距36千米，继续前行，又过2小时两车还是相距36千米，求AB两地的距离？
（08年择校考试应用题）西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的5/6，原来全级有多少人？
（09年择校考试应用题）一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。
分数和百分数及比的应用题：
（2012年小联盟）9.12减去它的1/2、再减去剩下的1/3、再减去剩下的1/4、……最后减去剩下的1/12，剩下的数是（ ）。
(2012年小联盟）一桶油，用去40千克，用去的比剩下的少五分之一，这桶油共有多少千克？
（2012年大联盟）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
（2012年大联盟）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
工程问题：
（2012年小联盟）4、小兵和小华主办学校以毕业为主题的黑板报，两人合作6天可以完成。小兵做了2 天后小华接着做了1天，这时共完成了黑板报的1/4，如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？

（2007年天河省实）某项工作先有甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天内完成。现由甲先单做20天，然后再由乙来单独完成，还需要 天。
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组合图形求阴影问题：
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（2013年大联盟）5.如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）
A π平方厘米 B 9π平方厘米
C 4.5π平方厘米 D 3π平方厘米
（2013年大联盟）1、如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？
（2013年大联盟附加题）直角三角形ABC的边分别为5cm，3cm和4cm，将它的直角边AC对折斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？
考点四：附加题
(2012年大联盟）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？（本题6分）

（2012年大联盟）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的3/5，货车行了全程的80%。全程是多少千米？货车行完全程需要多少个小时？（7分）
（2012年小联盟）4、一个容器有10L纯酒精，倒掉4L后装满水，再倒掉3L又装满水，这时酒精浓度是多少？
（2011年大联盟）实验室里有盐和水,
(1)请你配置含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配置？
（2）如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？
（3）如果要求你配置含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？
附加题
应用题的备考策略：
★试题分析：
主要考察学生对应用题分析能力，解决问题的能力，属于拉分题。

★ 备考策略
做专题复习，应用题专题等等，相关的典型例题及其综合题。必须细致审题，找到解题的突破口，形成思路。注意运用多种方法解答，注意方法的归纳总结。
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大联盟2011年学生的较大失分：
1.浓度问题：附加题：考查的是浓度问题，共3问，难度递增，考查的比较深入，学生失分率非常高。
2.分数应用题的综合运用：学生读不懂题意，不会列等量关系。
（解决问题）5、小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少1/4，小明自豪地说：“我把我1/12给你，还比你多5个”，小明、小李各有玻璃球多少个？（2011小升初大联盟）
3.数的整除：题目比较新颖，此题考察的是最小公倍数知识点，学生弄不清题意。
例如：10、下图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若A轮转3圈，B轮转了7圈，C轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿数最少是A轮（ ）齿，B轮（ ）齿，C轮（ ）齿。
2011年学生的较大失分：
4.综合运用的方面比较薄弱：
2011年大联盟的题综合性比较强，把多个知识点放在一道题里进行考察。学生平时在学校此类题型练得比较少。
解决问题1、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队植树的比为2:5，这三个小队各植树多少棵？（此题考察的是比与分数应用题的结合 ）
解决问题3、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？（此题考核的是分数和百分数知识结合的应用题。 ）
解决问题4、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往一港，行了全程20%后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1:3，甲乙两港相距多少千米？（此题考核的是行程问题，把百分数和比转换成对应的分率进行计算。）
解决问题7、在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地的距离是12厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时90千米，乙车的速度是甲车的，两车几小时后相遇？（此题考察的是比例尺的换算以及简单的行程问题。 ）
2012年学生较大的失分：
1.2012年的解决问题中，分数应用题与工程问题相结合，但是与去年相比，难度略有降低。但学生失分率仍然较高。学生的分析能力较差。另外考虑问题不够全面。
（解决问题）6、工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
（解决问题）8.甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
2012年学生较大的失分：
2.2012年的附加题有2题，其中一题仍旧是浓度问题，一题则是小升初考试中非常热门的行程问题，两道题附加题均有一定难度。学生的失分率比较高。
附加题：
1.一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？（本题6分）
2.客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%。全程是多少千米？货车行完全程需要多少个小时？（每小题7分，共14分）
大联盟2013年学生的较大失分：
1.附加题：
直角三角形ABC的边分别为5cm，3cm和4cm，将它的直角边AC对折斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？


2.有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得两只鹿，10人猎得一只野猪，结果每人分得一只动物还多4只，问参加打猎的人数是多少？ 
（分数应用题的综合运用：学生读不懂题意，不会列等量关系）
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大联盟2013年学生的较大失分：
(解决问题）4、某工程队修一条路，第一天修了比全长的 2/7多2米，第二天修了比剩下部分的 2/3少4米，还剩200米没修，这段路全长多少米？
（分数应用题是大联盟必考的题目，由于本题不容易找到对应分率，所以运用列方程解决，但是方程比较长，不容易解出来。）
7、 某市公布最新的租车收费计价方式：起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元，单程载客超过20千米，超过的部分加收5%空载返程费，（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？
 （本题考查的分段计数的问题，这类题目是近年考查的热点，也是生活实际，学生往往读不懂题意，本题只要把每一阶段的分界点弄清楚，通过分界点判断在哪一阶段即可）
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