总复 习
数学知识点
一.数与代数
专题一
数的认识
数的分类
整数
小数
分数
自然数
负整数
正整数零
有限小数

无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
纯循环
混循环
基本性质
约分合同分分类
真分数
假分数
带分数
专题一
数的认识
数的整除
因数
公倍数 最大公因数
质数
合数 分解质因数
倍数——公倍数——最小公倍数
整除
被2整数：个位上是0，2，4，6，8
被3或9整除：各个数位的和能被3或9整除
被5整除：个位上是5或0
被11整除：奇位数上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除
2，3，5，7，11
13，17，19，23，29，31
37，41，43，47，53
59，61，67，71，73，79，83
89，97
质数
专题二
数的运算
四则运算
运算顺序—

运算定律
运算性质—
运算规律

简算与巧算
先乘除后加减，先小括号后中括号。
加法交换律，结合律，
乘法交换律，结合律，分配律
关键是去括号后的符号的变化。
积不变的规律
商不变的规律
改变运算顺序法
改变运算数字法
其他方法
专题三
式与方程
式与方程
用字母表示数
简易方程
列方程解决问题
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用含字母的式子表示数量关系
方程，方程的解，解方程
解简易方程
列方程解文字题
探索规律
图形变化规律
数的排列规律
颜色交替规律
运算中的规律
时间变化规律
专题四
探索规律
数学知识点
二、空间与图形
图形的认识与测量
（平面图形）
线段
直线—两条直线的位置关系
射线—角
长方形（正方形）
三角形
按边分

按角分
等边三角形
等腰三角形
一般三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
梯形
等腰梯形
直角梯形
一般梯形
平行四边形
专题五
图形的认识
与测量
专题五
图形的认识
与测量
图形的认识与测量
立体图形
正方体
长方体
圆柱体
球体
从不同方向看物体
测量
三角形、平行四边形、正方形、长方形以及梯形面积
正方体、长方体的表面积
正方体、长方体的体积
表面积：
长 × 宽+宽×高+长×高
棱长总和：
4 ×（底+高+长）
体积：
底×高 ×长

表面积：
棱长 ×棱长× 6
棱长总和：
边长×12
体积：
棱长×棱长×棱长
周长：三边之和
面积：底× 高÷2
--------------------------------------------------------
周长：四边之和
面积：（上底+下底）×高÷2
--------------------------------------------------------
周长：（长+宽） ×2
面积：底×高
-----------------
周长：边长×12
面积：边长×边长
专题六
图形与变换
图形与变换
平移
平移方向
平移距离
平移次数
旋转
旋转方向
旋转角度
旋转次数
轴对称
专题七
图形与位置
方向与位置
路线图
数对
图形与位置
数学知识点
统计与概率
统
计
表
图
统计图


统计图
专题八
统计图表
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
可能性
一定

可能

不可能
可能性的大小
专题九
可能性
解决问题
一般复合问题
平均数问题
行程问题
和差倍问题
专题十
解决问题
（1）求平均数实际是“移多补少”，
使“之相等”的过程。

（2）平均数是由“总数量”除以
与“总数量”相对应的“总份数”
而得来的。
（3）求平均数问题的基本关系式：
平均数=总数量÷总分数

总数量=平均数×总分数

总份数=总数量÷平均数

平均数=基数+每个数与基数差的
和÷数的个数
（1）相向而行: 相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：向背距离=速度和×时间 （3）同向而行：相遇时间=距离差÷速度差

（4）在环形跑道上同向而行，第一次相 遇，快者比慢者多跑一圈的路程，背向而行，第一次相遇，两者的路程和等于一圈的 路程
扩展训练
1.若规定 6*2=6+66=72，
2*3=2+22+222=246
1*4+1+11+111+111=1234
求（1）4*3；（2）9*5.
2.△表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，计算（9 △7）；（5 △3）的值
3，从0,4,5,6，四张数字卡片中任选三张，排成能同时被2,3,5，整除的三位数。这样的三位数一共有多少个？
谢谢