小升初总复习——数学
——专题辅导
小升初考察范围
你准备好了吗？
考试得分比例 7：2：1
复习关键
掌握“双基”，并能灵活运用。
复习流程
1、分阶段复习（10大专题）
2、系统复习（24课时）
3、专题复习（12课时）
4、综合检测，查缺补漏
“双基”
双基通常是指学校教学内容中基础知识、基本技能的“双基”。
十二册书知识点梳理
数的认识
数的运算
代数的初步认识
应用题
量的计算
几何的初步认识
简单的统计
式与方程
数的认识
整数和小数
分数和整分数
数的整除
（一）整数
（1）整数的意义：像1，2，3，0，-1，-2，-3…这样的数叫整数。
（2）数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3…叫做自然数
（3）一个物体也没有用0来表示。
（4）0既是自然数也是整数。
自然数 ，0，整数
但不能说整数只包括0和自然数。
（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、
千万、亿……都是计数单位。

（2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
十进位计数法
（1）读法：从高位到低位，
一级一级地读，每一级末
尾的0都不读出来，其他数
位连续几个0都只读一个零。

（2）写法：从高位到低位，
一级一级地写，哪一个数位
上一个单位没有，就在那
个数位上写0。
整数的读法和写法
数的改写
1.把多位数改写成“万”、“亿”（考点）
直接改写：
先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的
末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用
“=”连接。
省略尾数改写成近似数：
用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再
在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要
用“≈”连接。
2.求小数近似数。
根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后
面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，
1.4≈1。中间要用“≈”号。
数的比较
整数大小比较

2001

小数大小比较

2.11 2.1111

分数大小比较
＜
＞
＞
小数
基本性质：
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，
但计数单位变了。而且，小数点向左移动
一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、
100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两
位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、
1000倍…
写法：整数部分写在小数点前，
小数部分写在小数点后，中间
用小数点隔开。
读法：例如：0.38读作
百分之三十八或0.45读作
零点四五…
0.54
整数部分
小数点
小数部分
小数的分类
小
数
有限小数
无限小数
无限循环
小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
纯小数
混小数
小数加减法练习
1.22+3.44=
3.13-4.55=
2+1.2=
5.44-3.44+12=
3.4×5-2=
2.44÷2-1=
4.5-6+3=
分数
分母
分数线
分子
意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分类
真分数
假分数
带分数
小练习
3÷7=（ ）
表示:
把单位“1”平均分成9份，
取其中的5份。
计算时注意约分！！！
分数练习
一、分数的加减
百分数
意义：表示一个数是另一个数
的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
小数、分数、百分数的互化
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，
同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分
数，只要把这个小数乘以100%。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把
小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除
不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百
分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化
成小数后，再乘以100%。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能
约分的要约成最简分数。
数的
整除
1、整除与除尽
2、约数和倍数
3、能被2.3.5整除的数的特征
4、奇数和偶数
5、质数和合数
6、质因数和分解质因数
7、最大公约数和最小公倍数
整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
数的运算
内容
分数计算
小数计算
方程计算
比例计算
整数计算（简便运算）
各占 2道，满分20分
代数的初步认识
方程
正比例
反比例
简易方程 例如：x+1=3 解得:x=2
例如：y=kx
例如：y=
小练习
1.解方程。
2x-1=5 3+5x=13
X=3
X=2
小练习
一、解方程
4x-5=17-x 3x-6=9 3x+5=2x
x=2.4
x=5
x=-5
99×999
二、简便运算
=（100-1）×（1000-1）
=100000-100-1000+1
=98900+1
=98901
必考！
几何的初步认识
线
角
30°
平面图形
立体图形
计算 测量
角
90°
30°
150°
180°
360°
直角
钝角
锐角
平角
周角
四边形
基础小练习—图形
一、根据给出的数据写出图形的面积。
5cm
求三角形面积。
S△=5×5×
=12.5（cm²）
D=20cm
求圆的面积。
S圆形=πr²
=3.14×10²
=314（cm²）
几个公式
C长方形=（a+b）x2
长方形面积=axb
正方形周长=ax4
正方形面积=axa
平行四边形面积=S底xh
三角形面积=S底xh÷2
梯形面积=（上底+下底)xh÷2
圆周长=Dxπ
圆面积= r x r x π
长方体表面积=【（a+b）+（b + h）+ （a+b）】x2
正方体表面积=棱长 X 棱长 X 6
长方体体积=a·b·h
正方体体积=a·a·a
圆柱侧面积=底面周长xh
圆柱表面积=底面积X2+S侧
圆柱体积=底面积xh
圆锥体积=底面积xh x
二、求平面图形的面积。
10cm
5cm
10cm
2cm
2cm
20cm
5cm
S平行四边形=50cm²
S长方形=20cm²
S梯形=55cm²
立体图形练习
圆柱
长方体
正方体
圆锥
专题专练
底面积20cm²，高10cm，求圆柱体的体积？
S圆柱=20×20=400cm³
平移和旋转
平移
旋转
几个量
1吨=1000千克
1千克=1000克
1小时=60分钟
1分钟=60秒
1块=10角=100分
1米=100厘米=1000毫米1千米=1000米
做 小 卷
统计
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
可能性
（1）不确定现象
生活中有些事件的发生是不确定的，一般用
“可能发生”来描述。
（2）确定现象
生活中有些事件的发生是确定的。一般用“
一定发生”或“不可能发生来描述。
（3）完全不可能
应用题分析
归一问题
例1（小升初）：3台拖拉机3天耕地90公顷，
照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
分析：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？
90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？
10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例2：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用
同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
分析：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？
105÷35＝3（次）
列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要运3次。
归总问题
例1：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》
一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红
岩》？

分析：（1）《红岩》这本书总共多少页？
24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？
288÷36＝8（天）
列成综合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。
和差问题
例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比
乙班多6人，求两班各有多少人？

分析： 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
和倍问题
例1：果园里有杏树和桃树共248棵，
桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、
桃树各多少棵？
分析：（1）杏树有多少棵？
248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？
62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
差倍问题
例1：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸
的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人
今年各是多少岁？
分析：（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）
（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例2：商场改革经营管理办法后，本月盈利
比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈
利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各
是多少万元？
分析： 如果把上月盈利作为1倍量，
则（30－12）万元就相当于上月盈
利的（2－1）倍，因此 上月盈利＝
（30－12）÷（2－1）＝18（万元）
本月盈利＝18＋30＝48（万元）
答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
倍比问题
例1：100千克油菜籽可以榨油40千克，
现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
分析： （1）3700千克是100千克的多少倍？
3700÷100＝37（倍）
（2）可以榨油多少千克？
40×37＝1480（千克）
列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：可以榨油1480千克。
相遇问题
【数量关系】 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港
各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每
小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，
经过几小时两船相遇？

分析: 392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
植树问题
例1：一条河堤136米，每隔2米栽一棵
垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

分析： 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
年龄问题
例1：例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几
年后母亲的年龄是女儿的4倍？
分析：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？
37－7＝30（岁）
（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
30÷（4－1）－7＝3（年）
列成综合算式 （37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
行船问题
例1：甲船逆水行360千米需18小时，返回
原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离
需15小时，返回原地需多少时间？
分析： 甲船速＋水速＝360÷10＝36
甲船速－水速＝360÷18＝20
可见 （36－20）相当于水速的2倍
所以， 水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）
又因为， 乙船速－水速＝360÷15
所以， 乙船速为 360÷15＋8＝32（千米）
乙船顺水速为 32＋8＝40（千米）
所以， 乙船顺水航行360千米需要 360÷40＝9（小时）
答：乙船返回原地需要9小时。
追及问题
例1：好马每天走120千米，劣马每天走
75千米，劣马先走12天，好马几天能追
上劣马？
分析：（1）劣马先走12天能走多少千米？
75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？
900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式 75×12÷（120－75）
＝900÷45＝20（天）
答：好马20天能追上劣马。
“鸡兔同笼”问题
例1：鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数
少28.问鸡与兔各几只？
方法一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有
鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔
的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数
是兔的只数的2倍。兔的只数是 (100+28÷2）
÷（2+1)=38（只）.
鸡是100-38=62（只）.
答：鸡62只，兔38只。
当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是
(100-28÷4）÷（2+1)+7=38（只）.
方法二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.
此时脚数之差是4×50-2×50=100, 比28多了72.
就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持
总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，
多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2).
因此要减少的兔数是 (100-28）÷（4+2)=12（只）.
兔只数是50-12=38（只）.
1、搬新居要装修，买地砖铺客厅。一间客厅
用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺
要用200块地转；如果改用面积是2平方分米
的地砖，满铺要用多少块地转？
将题的过程写在卷子上。
2、在比例尺为1:4000000的地图上,
量得甲,乙两城之间的距离为12.5
cm,求甲,乙两城实际距离是多
少千米?
甲
乙
3、小红有邮票60张，小明
有邮票40张，小红给多少张
小明，两人的邮票张数比为
1：4？
4、用24厘米的铁丝围成一直角三
角形，这个三角形三条边长度的比
是3∶4∶5，这个直角三角形的面积
是多少平方厘米？斜边上的高是多
少厘米？
？
99×999×9999
小卷得分标准：
1.计算（满分
20分，每题4分）
2.看图计算
（满分20分，
每题5分）
3.应用题
（满分50分，
前三题每题
10分，最后
一道题20分）
4.计算
（满分10分
前5题各一分，
最后一道题5
分）！
低于80分要抄卷子！
祝各位同学在考试中
马到成功！！！