圆与圆的位置关系
1、直线与圆有哪些位置关系？
(1)直线与圆相交，有两个公共点；
(2)直线与圆相切，只有一个公共点；
(3)直线与圆相离，没有公共点；
复习回顾：
2、判断直线与圆的位置关系有哪些方法？
利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：
直线与圆的位置关系的判定方法一（几何法）：
直线l：Ax+By+C=0
圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)
直线与圆相离
直线与圆相切
直线与圆相交
n=0
直线与圆相离
直线与圆相切
直线与圆相交
消元后关于x或y得一元二次方程解的个数n
直线与圆的位置关系的判定方法二（代数法）：
圆与圆的位置关系有几种？
圆与圆的位置关系：

(1)外离
(2)外切
(3)相交
(4)内切
(5)内含

圆与圆的位置关系更具公共点个数分类
外离
外切
相交
内切
内含
两圆无公共点
两圆仅有一公共点
两圆有两公共点
类比直线与圆的位置关系试说出圆与圆位置关系的判定方法
圆与圆的位置关系的判定方法一：
确定圆心坐标和半径
计算圆心距
计算两圆半径和与差
比较大小解释几何位置关系
(1)外离
(2)外切
(3)相交
(4)内切
(5)内含
圆与圆的位置关系转化为
圆心距d与R+r、|R-r|关系
圆与圆的位置关系的判定方法二：
将两个圆方程联立，相减，消去其中的一个未知数y或x，得关于x或y的一元二次方程.
若该方程中△>0，则两圆相交；

若方程中△=0，则两圆外切或内切；

若方程中△<0， 两圆外离或内含.
判断两圆位置关系方法
两圆心坐标及半径（配方法）
圆心距d
（两点间距离公式）
比较d和r1，r2的关系，下结论
方法二
消去y（或x）
方法一
试判断圆 与圆 的位置关系
与圆
例1：已知圆
圆 的圆心是点（-1，-4），半径长
圆 的圆心是点（2，2），半径长
所以两圆相交，有两个公共点
解：联立两圆方程得方程组
①-②得
把上式代入①
①
②
③
所以交点A,B坐标分别为（-1,1），（3，-1)
试求两圆交点A,B的坐标
与圆
例1(变式）：已知圆
1．圆C1：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0与圆C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线有(　　)．
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

解析　C1(－2,2)，r1＝2，C2(2,5)，r2＝4，

|C1C2|＝ ＝5，
r2－r1＜|C1C2|＜r1＋r2，
圆C1与圆C2相交，故选B.

答案　B
4．若a2＋b2＝4，则两圆(x－a)2＋y2＝1与x2＋(y－b)2＝1的位置关系是________．

解析　∵两圆的圆心分别为O1(a,0)，O2(0，b)，半径r1＝r2＝1，

∴|O1O2|＝ ＝2＝r1＋r2，

两圆外切．

答案　外切
圆与圆的 位置关系
外离
外切
相交
内切
内含
五 种
两圆无公共点
两圆一有公共点
两圆有两公共点
|O1O2|>R+r
|O1O2|=R+r
R-r<|O1O2||O1O2|=R-r
|O1O2|小结：
两圆相交时，相交弦所在直线方程为两圆方程相减的一次方程
附加:
变式四：
与圆
的切于M、N两点
已直线知圆
求线段MN长
ABC