复习：直线和圆有哪几种位置关系？
直线和圆有两个公共点
直线和圆没有公共点
直线和圆有唯一公共点
相切
相交
相离
圆与圆的位置关系
两圆位置关系的几何表示
相离:两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆相离。
外切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切 。
相交:两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交。
内切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外, 一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。
内含:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部 时，叫做这两个圆内含。
两圆同心是两圆内含的一种特例。
演示
End
两圆的五种位置关系
0
0
1
1
2
B
A
A
A
内切
内含
两圆位置关系的代数表示
练 习 1
圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米,设
(1) o1o2 =8厘米;
(2) o1o2 =7厘米;
(3) o1o2 =5厘米;
(4) o1o2 =1厘米;
(5) o1o2 =0.5厘米;
圆O1和圆2的位置关系怎样?
外离
外切
相交
内切
内含
例1
判断圆 和圆
的位置关系
解:
圆心C1: 半径r1:
圆心C2: 半径r2:
因而两圆内切.
练习2
1.判断圆 与圆 的位置关系.
2.判断圆 与圆
的位置关系.
外切
相交
例2
半径为3的圆 与圆 内切,
切点为(0,2)，求此圆的方程.
因为两圆内切
因为(0,2)为切点,所以(0,2)在圆C1上,即
①和②联合方程组, 解得a = 0, b = 5
练习3
过点( 0,6 )且与圆 相切于原点的圆的方程.
小结
两圆的位置关系
相离、外切、相交、内切、内含
判断两圆位置关系的方法
公共点个数
半径和圆心距的代数关系
步骤:①计算两圆的半径R、r ;
②计算两圆的圆心距d ;
③根据d与R、r 之间的关系,便可
判断两圆的位置关系
作业
必做题:P144练习2 A 组(周三中午交)
4/ 7/ 9/ 10/ 11/

选做题: 为正实数,讨论 的取值,问: 圆 与圆
可能有哪些位置关系?