高中数学必修2《4.2.2圆与圆的位置关系》ppt课件免费下载
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§4.2.2 圆与圆的位置关系
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d
d
r
r
几何法
位置关系
相交
相切
相离
dd=r
d>r
代数法
交点个数
△＝０
△＞０
△＜０
2
1
0
图形
直线与圆的位置关系
3
1、圆与圆的位置关系有哪些？
4
•
O2
r
•
O1
R
•
R
O1
两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
外公切线
内公切线
5
2、如何判断圆与圆的位置关系？
几何法
(1)利用连心线长d与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关系判断：
6
(2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：
代数法
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1.判断下列两圆的位置关系。
（2）圆A：x2+y2=1与圆B：x2+y2+6x-8y-24=0的位置关系是___________
内切
2 .已知两圆(x-3)2 + (y-2)2=25和(x-1)2+ (y-2)2=r2相内切,则半径r= ( )
B
（1）圆A：(x-3)2+(y+2)2=1与圆B：(x-7)2+(y-1)2=36的位置关系是___________
内含
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3.两圆半径是方程 2x2－10x＋3＝0 的两个实数根 ，当两圆的圆心距等于 7 时，它们的位置关系是( )
A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 外离
4.两圆半径之比为 1 : 2 ，已知这两个圆内切时的圆心距为5，那么这两圆相交时圆心距 d 的取值范围为( )
A.d>5 B.5C.515
D
B
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例1.a何值时,两圆:C1:x2+y2-2ax+4y+a2-5=0,C2：x2+y2+2x-2ay+a2-3=0，(1) 相切,（2）相交,（3）相离
解：
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例1.a何值时,两圆:C1:x2+y2-2ax+4y+a2-5=0,C2：x2+y2+2x-2ay+a2-3=0，(1) 相切,（2）相交,（3）相离
解：
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例2. 已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.
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例2. 已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.
C1 (-1,-4)
C2(2,2)
x
y
A
B
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解得
法二:
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分析：因所求圆的面积最小，因而所求圆的半径最小,而以交点为直径端点的圆的半径最小，故为所求圆。
解：
例5求过直线l：2x+y+4=0与圆C： x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且面积最小的圆的方程。
解法2：
例5 求过直线l：2x+y+4=0与圆C： x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且面积最小的圆的方程。
得交点
故所求圆方程为：
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练习1
圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是( ).
A、x+y-1=0 B、 2x-y+1=0
C、x-2y+1=0 D、 x-y+1=0
20
分析：R + r = 15，R – r = 5
所以：R=10，r=5。
C
练习2
练习3
由
得
则由题意有
即
即
练4.
