3.1.1 倾斜角与斜率
1、理解直线的倾斜角和斜率的概念;
2、掌握过两点的直线的斜率公式;
3、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。
学习目标:
1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？
2.一点能否确定一条直线的位置吗？
答：两点确定一条直线。
思考:
一、直线的倾斜角:
1、定义:
规定:1.当直线与x轴平行或重合时，
2.当直线与x轴垂直时，
按倾斜角分类，直线可分几类？
2、范围:
练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？
日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
问题
升高量
前进量
A
B
C
设直线的倾斜程度为k
二、直线的斜率:
1、定义:
是否每条直线都有斜率?
2.如果倾斜角是锐角?
3.如果倾斜角是直角?
4.如果倾斜角是钝角?
1.如果倾斜角是零度角?
思考:
练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：
由两点确定的直线的斜率:
当α为锐角时，
倾斜角是锐角时
探究:
当α为钝角时，
倾斜角是钝角时
1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：成立，因为分子为0，分母不为0，
k =0
思考:
2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：斜率不存在，
因为分母为0。
思考:
三、直线的斜率公式:
例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，
求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？
∴直线CA的倾斜角为锐角
∴直线BC的倾斜角为钝角
解：
∴直线AB的倾斜角为零
练习:
解:
课堂小结
１：直线的倾斜角的概念
２：直线的斜率
３：斜率公式
归纳小结
核心
知识•方法•思想
直线的斜率
N(-8,3)
M(2,2)
因为入射角等于反射角
补充例题
2
2
-2
P