平面与平面垂直的性质
复习回顾
面面垂直的判定方法：
1、定义法：
2、判定定理：
（线面垂直面面垂直）
探究新知
教室的黑板所在平面与地面是什么关系？你能在黑板上画一条直线与地面垂直吗？
性质定理
猜想：
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
已知：平面 ⊥平面β，平面 ∩平面β=AB，
求证：直线CD⊥平面β。
CD ⊥ AB, 且CD ∩ AB =D。
CD 平面 ，
E
β
结论
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
平面与平面垂直的性质定理：
定理剖析
面面垂直线面垂直；
（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）
A
B
2）为判定和作出线面垂直提供依据。
概念巩固
判断下列命题的真假
1.若α⊥β，那么α内的所有直线都垂直于β。
2.两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直。
3.两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直。
4.两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面。
×
×
×
√

关键点：
①线在平面内；
②线垂直于交线。
巩固深化、发展思维
思考：平面⊥平面β，
点P在平面内，
过点P作平面β的垂线PC，
直线PC与平面具有什么位置关系？
P
C
A
B
D
已知：⊥β，∩β=AB， P∈ ，PC ⊥ β。
猜想：直线PC在平面内
已知：⊥β，∩β=AB， P∈，PC ⊥ β。
说明：（1）此题运用了“同一法”证明.
（2）这个结论是面面垂直的另一个性质，它的作用是判定直线在平面内。
如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。
文字语言：
应用巩固
猜想：
垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。
已知:α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a。
求证:a⊥γ.
P
b
.
P
M
N
.
小　结
2、空间垂直关系有哪些?如何实现垂直关系的相互转化?指出下图中空间垂直关系转化的依据.
线面垂直
线线垂直
面面垂直
1、这节课我们学习了哪些内容，我们是如何得到这些结论的？
3、平面 ⊥平面β，要过平面 内一点引平面β的垂线，
只需过这一点在平面 内作交线的垂线。
课本P82：习题B组第3题
作业布置：