问题提出
2.空间中，点、直线、平面之间有哪些基本位置关系？我们将从理论进行分析和探究.
2.1.1平面
探究(一): 平面的概念、画法及表示
思考1:生活中有许多物体通常呈平 面形，你能列举一些实例吗？
平静的水面
观察教室里的桌面、黑板面.
围成多面体的面
思考2:将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面、田径场地面向四周无限伸展得到的图形是什么？
思考3:直线是否有长短、粗细之分？平面是否有大小、厚薄之别？
平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
2.不计大小
3.不计厚薄
思考4:我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？ 怎样画才能呈现更强的立体感呢?
平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等;
铅直平面
水平平面
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横边画成邻边长的2倍。
（3）画直立平面时，要有一组对边为铅垂线。
（4）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。
练习：画两个相交的平面，并标上字母。
3、平面的表示法
平面AC或平面BD
平面α
α
ß
平面 ß
思考7:直线和平面都可以看成点的集合.那么“点P在直线l上”,“点A在平面α内”，用集合符号可怎样表示？
“点P在直线l外”,“点A在平面α外”用集合符号可怎样表示？
思考8:如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l，否则，就说直线l在平面α外. 那么“直线l在平面α内”，“直线l在平面α外”， 用集合符号可怎样表示？
探究（二）：平面的基本性质1
思考1:如果直线l与平面α有一个公共点P，那么直线l是否在平面α内?
思考2:如图，设直线l与平面α有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面α靠近时，直线l上其余各点与平面α的位置关系如何变化？
．
思考3:如图，当点A、B落在平面α内时，直线l上其余各点与平面α的位置关系如何？由此可得什么结论？
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
思考4：公理1如何用符号语言表述？它有什么理论作用？
探究（三）：平面的基本性质2
思考1:空间中，经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，那么两点能否确定一个平面？经过三点、四点可以作多少个平面？
思考2:照相机，测量仪等器材的支架为何要做成三脚架？
思考3:经过任意三点都能确定一个平面吗？由此可得什么结论？
公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
思考4:公理2可简述为“不共线的三点确定一个平面”， 它有什么理论作用？
说明图形是存在的！
说明图形是唯一的！
“有”
“只有一个”
有且只有一个的含义:
知识探究（四）:平面的基本性质3
思考2:如果两条不重合
的直线有公共点，则其
公共点只有一个.如果两个不重合的平面有公共点，其公共点有多少个？这些公共点的位置关系如何？
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B ？为什么？
天花板
墙面
墙面
观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？
观察
这条公共直线B’C’叫做这两个平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交线．
另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面A’B’C’D’和平面BB’C’C有一个公共点B’，经过点B有且只有一条过该点的公共直线B’C’.
思考3:根据上述分析可得什么结论？
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
思考5:你能说一说公理3有哪些理论作用吗？
确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据.
为什么自行车只需安装一个脚撑?
思考：
一扇门用两个合页加一把锁就固定了，
这是依据什么原理？
思考：
推论1: 经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面.
推论2: 经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论3: 经过两条平行直线,有且只有一个平面.
知识小结
实例引入平面
平面的画法和表示
点和平面的位置关系
平面三个公理及推论
再见！