§2.1.1 平 面(1)
1、平面的概念
桌面
黑板面
平静的水面
平面的形象
几何里的平面是无限延展的.
2、平面的画法
常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.
如果一个平面被另一个平面挡住，
则这遮挡的部分用虚线画出来.
3、平面的表示法
①平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示
如平面α、平面β、平面γ；
②用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母
　来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.
４、点与平面的关系
平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.
① 点A在平面α内，记作A∈α
练习
2、图中平面α与平面β是否为同一平面？
α
β
α
β
不是
是
不是
练习
3、观察下面两个图形，用模型来说明它
们的位置有什么不同.
练习
思考
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，
那么这条直线在此平面内.
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，

那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
公理2：过不在一条直线上的三点，
有且只有一个平面.
5、平面的基本性质
文字语言
图形语言
符号语言
m
B
·
·
A
·
.
.
作用？
由点、线、面的关系有
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，
那么这条直线在此平面内.
文字语言
图形语言
符号语言
公理2：过不在一条直线上的三点，
有且只有一个平面.
·A
·B
·C
作用？
文字语言
图形语言
符号语言
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，

那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
α
β
作用？
思考
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面
与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？
例题分析
用符号表示下列图形中点、直线、平面
之间的关系.
③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？
为什么？
练习