2.1.1平面及其表示法
一.平面的概念：
光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。
二.平面的特征：
平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。
1.无限延伸（没有大小、宽窄） 2.平的(没有厚度）
①无限延展
练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 :
1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )
2、平面有边界； ( )
3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )
4、菱形的面积是 4 cm 2； ( )
5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
三.平面的画法：
（1）水平放置的平面：
（2）垂直放置的平面：
注意：通常把表示平面的平行四边形
的锐角画成450。 横޹笀于
其邻边长2倍.

（3）在画两相交平面时，如果一个平面的一部分被另一个
平面遮住时，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。
α
β
相交平面画法：
β
β
α
例1.画出两个竖直放置的相交平面。
范例分析：
四.平面的表示方法：
1.用希腊字母表示，如：平面α，平面β（标记在角上）
2.用表示平面的平行四边形的四个顶点表示，如平面ABCD
3.用表示平面的平行四边形的相对的两个顶点字母表示。
如：平面AC，平面BD
注意：一条直线把平面分成两部分.
一个平面把空间分成两部分.
练习2、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？
点在直线上
点不在直线上
点在平面内
点不在平面内
直线a、b交于点A
五.用数学符号（集合语言）来表示点、线、面之间的位置
关系：
（1）符号表示：
（2）集合关系：
点A、
线a、
面α
直线a在平面 内
直线a与平面
无公共点
直线a与平面
交于点A
平面 与　　
相交于直线
或a∥α
例2.将下列符号语言转化为图形语言：
（1）
（2）
说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画
小件(点、线)
,
,
,
,
,
,
,
范例分析：
(2)直线a经过平面 外一点M
(3)直线　在平面　 内,又在平面　内
（即平面 和平面 相交于直线 ）
例3. 将下列文字语言转化为符号语言和图形语言：
范例分析：
（1）点A在平面α内，点B不在平面α内，点A，B
都在直线 a上；
例4.将下列图形语言转化为符号语言：
范例分析：
课堂练习：
课堂练习：
解：1)
α
a
A
2)
4)
3)
l
A
m
A
B
α
a
c
b
C
A
B
小结：
本节课我们学习了哪些知识内容？
P43练习 4
P51习题 1、2
作业：