2.2.2对数函数
及其性质
复 习 引 入
ab＝N  logaN＝b.
1. 指数与对数的互化关系
2. 指数函数的图象和性质
2. 指数函数的图象和性质
2. 指数函数的图象和性质
2. 指数函数的图象和性质
2. 指数函数的图象和性质
2. 指数函数的图象和性质
2. 指数函数的图象和性质
y＝1
2. 指数函数的图象和性质
y＝1
y＝1
2. 指数函数的图象和性质
y＝1
y＝1
(0,1)
(0,1)
2. 指数函数的图象和性质
y＝1
y＝1
(0,1)
(0,1)
2. 指数函数的图象和性质
y＝1
y＝1
(0,1)
(0,1)
2. 指数函数的图象和性质
3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示.
3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示.
这种细胞经过多少次分裂，大约
可以得到1万个，10万个……细胞?
3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示.
分裂次数x就是要得到的细胞个
数y的函数．这个函数写成对数的形
式是x＝log2y.
这种细胞经过多少次分裂，大约
可以得到1万个，10万个……细胞?
x＝log2y
x＝log2y
如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.
x＝log2y
如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.
1. 对数函数的定义：
讲 授 新 课
1. 对数函数的定义：
函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，(0,＋∞)，
讲 授 新 课
1. 对数函数的定义：
函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，
讲 授 新 课
1. 对数函数的定义：
函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，
讲 授 新 课
1. 对数函数的定义：
函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，
讲 授 新 课
值域为
1. 对数函数的定义：
函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，
讲 授 新 课
值域为(－∞,＋∞).
例1 求下列函数的定义域:
2. 对数函数的图象：
2. 对数函数的图象：
通过列表、描点、连线作
的图象.
与
2. 对数函数的图象：
通过列表、描点、连线作
的图象.
与
x
y
O
2. 对数函数的图象：
通过列表、描点、连线作
的图象.
与
x
y
O
2. 对数函数的图象：
通过列表、描点、连线作
的图象.
与
x
y
O
2. 对数函数的图象：
通过列表、描点、连线作
的图象.
与
思 考：
两图象有什么
关系？
x
y
O
练习
教材P.73练习第1题
的图象，并且说明这两个函数的相
同点和不同点.
画出函数
及
练习
教材P.73练习第1题
的图象，并且说明这两个函数的相
同点和不同点.
x
y
O
画出函数
及
3. 对数函数的性质：
3. 对数函数的性质：
3. 对数函数的性质：
定义域：(0, +∞)；
3. 对数函数的性质：
定义域：(0, +∞)；
值域：R
3. 对数函数的性质：
定义域：(0, +∞)；
值域：R
过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
3. 对数函数的性质：
定义域：(0, +∞)；
值域：R
过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
3. 对数函数的性质：
定义域：(0, +∞)；
值域：R
过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
3. 对数函数的性质：
定义域：(0, +∞)；
值域：R
过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
在(0,+∞)上是增函数
3. 对数函数的性质：
定义域：(0, +∞)；
值域：R
过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
在(0,+∞)上是减函数
在(0,+∞)上是增函数
例2 比较下列各组数中两个值的大小：
小 结
1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
小 结
1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
小 结
1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
小 结
1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
③比较真数大小，然后利用对数函数
的增减性判断两对数值的大小．
小 结
1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
③比较真数大小，然后利用对数函数
的增减性判断两对数值的大小．
2. 分类讨论的思想．
练习
1. 教材P.73练习第2、3题
2. 函数y＝loga(x＋1)－2 (a＞0, a≠1)
的图象恒过定点 .
课 堂 小 结
1. 对数函数定义、图象、性质；
课 堂 小 结
2. 对数的定义，指数式与对数式
互换；
1. 对数函数定义、图象、性质；
课 堂 小 结
2. 对数的定义，指数式与对数式
互换；
1. 对数函数定义、图象、性质；
3. 比较两个数的大小．
课 后 作 业
P.74习题2.2A组：7
P.73练习2