2.2.2对数函数
及其性质
复 习 引 入
ab＝N  logaN＝b.
1. 指数与对数的相互转化
y＝1
y＝1
(0,1)
(0,1)
2. 指数函数的图象和性质
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
x＞0时，0＜ax＜1;
x＜0时，ax＞1
定义域 R；值域(0，＋∞)
3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.
分裂次数x就是细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.
这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?
x＝log2y
如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.
1. 对数函数的定义：
一般的，我们把函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，
讲 授 新 课
函数的定义域为(0,＋∞)，
例1 求下列函数的定义域:
2. 对数函数的图象：
通过列表、描点、连线作
的图象.
与
思 考：
两图象有什么
关系？
x
y
O
练习：教材P.73：练习1
练习
教材P.73练习第1题
的图象，并且说明这两个函数的相
同点和不同点.
x
y
O
画出函数
及

3. 对数函数的性质：
定义域：(0, +∞)；
值域：R
过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
在(0,+∞)上是减函数
在(0,+∞)上是增函数
例2 比较下列各组数中两个值的大小：
练习
1. 教材P.73练习第2、3题
2. 函数y＝loga(x＋1)－2 (a＞0, a≠1)
的图象恒过定点 .
课 堂 小 结
对数函数定义、图象、性质；
课 后 作 业
1、教材P74：7、8
已知函数y＝loga(x＋1) (a＞0, a≠1)
的定义域与值域都是[0, 1]，求a的值.
2、选作
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