2.1.2指数函数及其性质
第一课时
引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，
2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x
次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是
什么？
.
引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，
设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的
函数关系式为
1、自变量在指数位置上
2、底数是一个大于0且不等于1的常量.
一、指数函数的定义：
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1。
①若a=0，
②若a<0，
③若a=1，
探究2：观察指数函数的解析式有什么特点:
例1、下列函数是否是指数函数
二、指数函数的图象和性质：

设问1：我们研究函数的性质，通常通过函数图象
来研究函数的哪几个性质？
1.定义域 2.值域 3.单调性 4.对称性等
设问2：那么得到函数的图象一般用什么方法？
列表、求对应的x和y值、描点、作图
的图象和特征：
1.图象在x轴上方
2.从左到右上升
从左到右下降
4、a越大，向上越靠近y轴
a越小，向上越靠近y轴
增函数
减函数
练习：利用图象，比较下列各数的大小。
例4、 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出他们的图象: ⑴ y=2x+1 ⑵ y=2x-2
将y=2x的图象向左平移一个单位，就得到y=2x+1的图象
将y=2x的图象向右平移两个单位，就得到y=2x-2的图象
2
x
y
思考题: 怎样由y=2x的图象得到y=1+2x的图象。
Y=2x
小结：
2.指数函数的的图象和性质：
1.图象在x轴上方
2.从左到右上升
从左到右下降
4、a越大，向上越靠近y轴
a越小，向上越靠近y轴
增函数
减函数