比例复习课件
重点知识归纳
比例的意义
比例的基本性质
正比例和反比例的意义
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
正比例和反比例的意义
1、成正比例的量
①两种相关联的量②一种量变化，另一种量也随着变化③比值一定
关系式：
2、成反比例的量
①两种相关联的量②一种量变化，另一种量也随着变化③积一定
关系式: x y= k (一定)
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
（一定）
练习三
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比例尺
1、比例尺的意义
一幅图的图上距离和实际距离的比
2、比例尺的分类
（1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺
（2）按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
3、应用比例尺画图
（1）确定比例尺
（2）根据比例尺求出图上距离
（3）画图
（4）标出实际距离和比例尺
练习四
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考点一：比例的意义和基本性质
表示（ ）相等的式子叫做比例。
在比例里，两个（ ）等于两个（ ）。
这叫做比例的基本性质。
两个比
外项的积
内项的积
1、用比例的基本性质填空。
3︰8 = 6︰（ ）
（ ）︰ = 6︰4
︰ =（ ）︰
8︰ =（ ）︰
16
7
2、20的因数有（ ），
选其中的4个数组成比例（ ）。
3、写出比值是 的两个整数比并组成比例
（ ）。
4、 a= b，则a︰b=（ ）， a、b
成（ ）比例。
5、在一个比例中，两个比的比值都等于5，这个
比例的两个内项分别为3和4，这个比例可能是
（ ）。
1、20、
2、10、
4、5
1︰2= 10︰20
1︰3 =
2︰6
︰
正
（ ）︰3= 4︰（ ）
（ ）︰3= 5
4︰（ ） = 5
15
考点二：解比例
︰ = x︰10（09）
︰1.5 = x︰10（08）
已知某种型号的火车模型长45cm，它的长度与实际
长度的比是1︰24，这种货车的实际长度是多少米？
解：设这种货车的实际长度是x米。
45cm =
0.45m
1︰24 =
0.45︰x
x = 24× 0.45
x = 10.8
答：这种货车的实际长度是10.8米。
考点三：正比例和反比例
正比例：
1、发生（ ）的变化
2、（ ）一定
反比例：
1、发生（ ）的变化
2、（ ）一定
相同
比值
=一定的量
相反
积
（ ）×（ ）=
一定的量
1、判断成什么比例。
（1）三角形的底一定，它的面积和高。（09）
（2）110米跨栏，运动员的速度和所需时间。（08）
（3）一个加数不变，和与另一个加数。
2、如果m︰n=a，当a一定时，m和n成（ ）比
例，当n一定时，m和a成（ ）比例，当m一定
时，n和a成（ ）比例。
3、圆的面积与（ ）成正比例。
4、甲数是乙数的 ，甲数与乙数成（ ）比例，
甲数与甲、乙两数和的比是（ ）。
m÷n=a
an=m
正
正
反
S=∏r2
r2
=∏
半径的平方
甲数 =
乙数×
=
正
甲数：（ ）份
乙数：（ ）份
5
4
4︰9
一辆电车从A站出发经过B站停留一段时间后到达C站，
在C站加油后返回A站，返回时不停留。已知电车从A站
到C站每分钟行1千米，那么返回时的速度是多少？（08）
横轴表示（ ），一格表示（ ）
时间
1分钟
纵轴表示（ ）
路程
电车从A站到C站的
速度是（ ）
1千米/分钟
电车从（ ）出发，经过（ ）分钟到达（ ），
即A站到B站的路程是（ ）千米。
A站
5
B站
5
电车在B站停留（ ）分钟，在第（ ）分钟从B站继续
出发，经过（ ）分钟到达（ ）。
即B站到C站的路程是（ ）千米。
3
5
C站
3
B站
所以A站到C站的路程是（ ）千米。
8
10
电车在C站停留（ ）分钟，在第（ ）分钟从C站返回，经过（ ）分钟回到A站。
即返回A站时的时间是（ ）分钟，
而路程是（ ）千米。
14
1
6
6
B站
8
C站
8÷6=
（千米/小时）
考点四：图形的放大与缩小
把一个图形按x︰1放大，就是将这个图形的各条边放大（ ）倍。
x
把一个图形按1︰x缩小，就是将这个图形的各条边缩小到原来的（ ）。
1、把正方形的边长按1︰2缩小后，周长缩小为原来
的（ ），面积缩小为原来的（ ）。
2、一个长5cm，宽3cm的长方形，按4︰1放大后得
到的图形的面积是（ ）cm2。
面积扩大（ ）倍
16
240
考点五：比例尺
一幅图的（ ）与（ ）的比叫做
这幅图的比例尺。
图上距离
实际距离
1︰10000是（ ）比例尺，它表示图上1个单位
长度代表实际（ ）个单位长度。
是（ ）比例尺，它表示图上（ ）
代表实际长度（ ）。改成数值比例尺是
（ ）。
数值
10000
线段
1cm
20km
1cm︰20km =
1cm︰2000000cm
1︰2000000
1、在1︰100000的地图上，图上1cm代表实际
距离（ ）km。
2、在一幅地图上，用10cm表示36km，这幅图的
比例尺是（ ）。
10cm︰36km =
10cm︰3600000cm
= 1︰360000
1
1︰360000
3、将 化成数值比例尺是（ ）。
1cm︰30km =
1cm︰3000000cm
1︰3000000
4、比例尺50︰1表示将实际距离（ ）。
5、实际距离不变，图上距离和比例尺成
（ ）比例。
图上︰实际=比例尺
=实际
扩大50倍
正
6、比例尺是1︰500000，
图上距离是2.5cm，实际距
离是（ ）km。
7、比例尺是1︰500000，
实际距离是25km，图上距
离是（ ）cm。
解：设实际距离是x cm。
解：设图上距离是x cm。
2.5
x
=
x
2500000
=
25km =
2500000cm
x =2.5×500000
x =1250000
1250000cm =
12.5km
500000x = 2500000
x = 2500000÷500000
x = 5
比例解法
6、比例尺是1︰500000，
图上距离是2.5cm，实际距
离是（ ）km。
7、比例尺是1︰500000，
实际距离是25km，图上距
离是（ ）cm。
图上距离÷实际距离=比例尺
解：
实际=
图上÷比例尺
图上=
实际×比例尺
2.5 ÷
= 2.5 × 500000
= 1250000
（cm）
= 12.5（km）
解：
25km
= 2500000cm
2500000 ×
= 5（cm）
算术解法
同步27页第六题
用算术方法最好将比例尺写成分数形式的比
8、有一种手机零件非常精密，把它画在比例尺是
100︰1的图纸上后，长度为40cm，这种零件的实际长
度是多少？
解：设实际长度是x cm。
40
x
=
100x = 40
x = 40÷100
x = 0.4
实际=
图上÷比例尺
解：
40 ÷
= 0.4（cm）