整
理
和
复
习
比例的意义
比例的基本性质
正比例和反比例
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
本单元知识梳理
解比例
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的意义
1、比的基本性质是什么？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、比例的基本性质是什么？
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3、比和比例有什么区别和联系？
比例的基本性质
比和比例的区别与联系
两个数相除又叫做两
个数的比。
表示两个比相等的式子
叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5
前项
后项
比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
1、什么叫解比例？依据是什么？
求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。
解比例
正比例和反比例
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
正、反比例的相同点和不同点
1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。
2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。
3、关系式：
3、关系式：
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商(比值)一定
→成反比例
→成正比例
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺
1、比例尺的意义：
数值比例尺
线段比例尺
1:5000000
按形式分：
缩小比例尺
放大比例尺
按用途分：
1:5000000
50:1
2、比例尺的分类：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
强调
1、图形的放大与缩小的特点是：
形状相同，大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法：
一看，二算，三画。
图形的放大与缩小
课堂
练习
除数和商是两种相关联的量，因为除数×商＝被除数(一定)，所以除数和商成反比例。
解:设甲乙两地相距X千米。
答：甲乙两地相距150km。
用比例解决问题
解：设返回时用了X小时。
答：返回时用了2.5小时。
27
1:300000
135
一、填空。
1、如果a=—,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。
b
c
a
3:2
100
a
b
c
6
5
4
4、若A×5=B×6，则A:B=（ ）:（ ）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（ ）。
6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（ ）=（ ）、
（ ）=（ ）。
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，需要水多少克？
解：设需要水x克。
答：需要水15000克。
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？
解：设可以配制这样的糖水x克。
答：可以配制这样的糖水15100克。
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？
解：设需要水x克。
答：需要水15000克。
用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？
解：需要x块。
252×x = 152×2000
625x = 225×2000
625x = 450000
x = 450000÷625
x = 720
解：需要720块。
体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？
解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。
答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。
随随便便浪费的时间，
再也不能赢回来。