比例的整理与复习
什么叫做比？什么叫比例？比和比例有
什么区别？
填写下表。
两个数相
除又叫两
个数的比
表示两个
比相等的
式子
2
4
在比例里，
两个外项的
积等于两个
内项的积。
化
简
比
解
比
例
表示两
数倍比
关系
表示四
个数成
比例
比例的意义
比例是由（　）组成的，如果两个比的

（　　　　）时，这两个比就可以组成比例。
比
比值相等
（1）写出比值是8的两个比，并组成比例（ ）
（2）从中选出比值相等的两个比组成比例

0.2︰0.3 ︰ ︰1.4

1.3︰2.6 0.7︰ ︰0.1
=
=
=
=
=
=
（3）在24的约数中，选出4个数组成一个比例是（ ）。
（4）一个比例的两个比的比值是2，这个比例的两个外项分别为 和 ，这个比例是（ ）。
六年级一班男生人数与女生人数的比是3∶5。
2.4 ︰1.6
60 ︰40
＝
内项
外项
比例的基本性质
＝
2.4×40
1.6×60
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.4︰1.6
60︰40
＝
外项
外项
内项
内项
交叉相乘
＝
2.4×40
1.6×60
2.4 ︰1.6
60︰40
＝
在比例里，两个外项的积等于两个

内项的积,这叫做比例的基本性质.
比例的基本性质.
（1）应用比例的性质判断，下面的四个数能组成比例吗？把组成的比例写出来。① 4、3、 和
② 4，5，6和8
（2）一个比例的两个内项是4和5，一个外项是 ，另一个外项是（ ）。
（3）把下面各等式改写成比例。
①12×3=4×9
② 0.3x= y
（4）如果3A=4B（B≠0），
那么 =（ ）。
（6）甲堆煤的重量的 与乙堆煤的2倍相等，甲与乙的重量比（ ），比值是（ ）。
（7）在2，5，8，10，16五个数中选出四个数组成的比例是（ ）。
（5）写一个比例，使两个外项的积是6，这个比例是（ ）。
2、判断
（1）在比例中，两个外项的积减去两
个内项的积，差是0. （ ）
（2）18:30和3:5可以组成比例。 （ ）
（3）如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0），
那么4:X=3:Y. （ ）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6
（ ）
√
√
×
×
(1)如果A：7=9：B，那么AB=（     ）
(2) 已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（         ）。
(3)如果4A=5B，那么 A:B=（       ）。

(4)甲数的 等于乙数的 （甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（     ）。
(5)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（                 ）
(6)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?
(7)从24的因数中选出四个因数，组成两个比例式是（          ）
(8)根据6a=7b，那么a:b=(     )
(9)根据8×9＝3×24，写出比例（     ）

(10)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（    ）
(11)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（     ）、（     ）或（     ）。
(12)用18的因数组成比值是2的比例（ ）
(13)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是(  　　  )。
(14)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是(    )，工作效率的比是(      )
(15)X的 与Y的 相等，X与Y的比是（        ）
(16)如果 = ，那么X：Y=（     ）
(17)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是(  　　    )。
(18)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 (                   )
10∶9
将下面的等式改写成比例，你能写出
几对比例？
3×40=8×15
3:8=15:40
3:15=8:40
40:8=15:3
40:15=8:3
8:3=40:15
8:40=3:15
15:3=40:8
15:40=3:8
解比例
什么叫解比例？解比例是解方程吗？
解方程也是解比例吗？
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例是解方程，
但解方程不一定是解比例。
解下面的比例。
５:X＝１０:３
１２
２５
＝
５
X
２
３
:
５
９
＝X:６
X ：4 = 0.6 ：0.12
：X = ：
=
= 4 ：1
正比例和反比例的意义
1、成正比例的量
①两种相关联的量
②一种量变化，另一种量也随着变化③比值一定
关系式：
（一定）
正比例和反比例的意义
2、成反比例的量
①两种相关联的量
②一种量变化，另一种量也随着变化③积一定
关系式: x y= k (一定)
正比例和反比例的意义
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
1、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。
⑴圆柱的体积一定，它的底面积和高。（ ）
成反比例
⑵每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。 （ ）
成正比例
⑶被减数一定，减数和差。 （ ）
不成比例
⑷每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（ ）
成正比例
⑸车轮的直径一定，行驶的路程和转动的圈数。（ ）
成正比例
⑹长方形的周长一定，长和宽。 （ ）
不成比例
⑺用方砖铺同一块地，每块砖的大小和需要的数量。 （ ）
成反比例
判断下列关系式中的两种变化的量成
什么比例？
⑴
前项:后项＝比值
一定
（　　　　）
成反比例
⑵
图上距离:实际距离＝比例尺
（一定）
（　　　　　）
成正比例
2、请根据三量关系说出哪种量一定时，另外两种量成什么比例？
⑴前项、后项、比值
1、什么叫比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比

2、比例尺的分类
（1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺
（2）按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
比例尺
图上距离：实际距离 = 比例尺
图上距离÷比例尺 = 实际距离
实际距离×比例尺 =图上距离
比例尺
数值比例尺
线段比例尺
在比例尺是1：300 0000的地图上，
1）图上1厘米表示实际距离（ ）厘米，合（ ）千米。
2）表示图上距离是实际距离的 ( )
3）实际距离是图上距离的（ ）倍。
2、比例尺的应用:
①数值比例尺和线段比例尺区别？
②已知图上距离和实际距离，求比例尺？
③已知图上距离和比例尺，求实际距离？
④已知实际距离和比例尺，求图上距离?
地图的比例尺是120000 ，
说明图上距离是实际距离的（　　　　），实际距离是图上距离的（ ）图上的１厘米等于实际的（　　 　）米。
1/ 20000
20000倍
200
一幅图的比例尺是80：1，表示把实际距离（　　　 ），这是（　 　）比例尺。
扩大８０倍
放大
二.判断
１.比例尺的前项一定小于后项。（　　）
２.一幅地图的比例尺是
１／１００米。（　　）
×
×
3、所有的比例尺的前项都是1（ ）。
4、一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（ ）。
×
√
三、填一填

①地图线段比例尺 ,
它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
②）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（　　　）。
③在 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（　　　　）平方米。
在一幅地图上用2厘米代表实际10千米，这幅地图的比例尺是多少?
在比例尺1：600 0000的地图上，南京到北京的距离是15cm，南京到北京的实际距离是多少千米？
在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方形实际面积是多少平方米？
一座厂房，实际长100m，把它画在比例尺为1：1000的图纸上应该画几厘米长？
在一幅比例尺为20：1的图纸上，量一个零件长4mm，把他画在图上应该画多长？
在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同
2、图形的放大或缩小的方法：
一看，二算，三画
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用比例解决问题
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列出方程并求解。
1、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？
2、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（比例解）
3、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全还需要几小时？（比例解）
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2、两个齿轮咬合在一起转动，主动轮有120个齿，每分钟转30转。要使从动轮每分钟转90转，从动轮应有多少个齿？
1、一项工作，甲乙合作需20天完成，已知甲乙效率的比是4：5，甲乙两队单独完成各需要多少天？
2、甲是乙的 ，丙是乙的 ，
甲：乙：丙=（ ）
3、某工厂由1240人，女职工的
与男职工的 同样多，那么男、女
职工各有多少人？
两个绳子一共长15.2米，如
果第一根绳子增加它的 ，第二
根绳子减少它的 ，则两根绳子
一样长。球第一根绳子原来多长？
甲乙丙三种商品总价值为5800元。按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5;按单价,甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:3。三种商品各值多少元？