27.1 图形的相似
1.什么是方程？
2.什么是一元一次方程？
学习要求
1．学会相似的概念。
2．能够准确判断两个多边形是否相似。
3. 熟记相似多边形的特征。
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
如图，△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
思考
对于图中两个相似的正六边形，你是否也得到同样的结论呢？
这些特征对于一般的相似多边形是否具有呢？
归纳
相似的正多边形的特征：

对应角相等，对应边的比相等．
想一想
对应角相等
对应边的比相等
1. 图是两个相似的三角形和两个相似四边形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
验证猜想
相似三角形对应角等
相似四边形对应角相等
形成共识：
1.相似多边形的特征：
对应角相等,对应边的比相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1
如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.
多边形相似的定义
相似多边形对应边的比称为相似比
相似比有顺序，用字母Ｋ表示
用符号语言（以三角形为例）表示：
∴ △ABC∽△A1B1C1
（相似多边形的定义可以作为多边形相似的一种判定方法）
表示为：
△ABC∽△ A'B'C'
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
注意
读作：
△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
2.如图所示，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长为20m，在这块草坪的图纸上这条边长为5㎝，其他的两条边分别是3㎝和3.5㎝，求草坪其他两边的实际长度。
轻松练习
12m，14m
3. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？
相 似
5
5
10
10
课堂练习 4. 如图所示的两个五边形相似，求 未知边a、b、c、d的长度．
解：∵两个五边形相似
∴ a = 3 , b = 4.5 , c = 4 , d = 6
如图，矩形草坪长为30m，宽为20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。
巩固提高
谈谈你对本节的收获和困惑。
课堂小结
相似图形 ——相同形状的图形
●利用相似放大或缩小图形
小结
相似多边形
性质
●相似多边形的性质和判定
See you !
See you !