23.2.2中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
概 念
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，
中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,

则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,
则它们成中心对称.
比 较
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
探 究
怎样的正多边形是中心对称图形?
轴对称图形与中心对称图形的比较
注：
1、任何一个中心对称图形必有偶数个顶点，奇数个顶点的图形不可能是中心对称图形
2、如果轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A 角 B 等边三角形
C 线段 D 平行四边形
C
巩固练习
选择题：
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
A
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）.
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .
H
F
B
C
巩固练习
6.下列图形中，中心对称图形有（　　）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7.下列说法：①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个图形之间的一种关系；④任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形。其中正确说法的序号是_____
8.已知如图，各图形被一条直线将其面积平分．观察图1，用所得的结论或启示，对图2所示的每个图形做一条直线，将其阴影部分面积平分．（不写画法，不用证明，保留作图痕迹）
9. 下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180º后的对应点B，点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E 的对应点F 吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
巩固练习
10.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
11.如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使点C和点A重合，求折痕EF的长
等边三角形不是中心对称图形！