我知道
一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.
二次函数的定义:

二次函数的三种特殊形式：
22.1.2二次函数y=ax2的图象
一次函数的图象是一条____
(2) 通常怎样画一个函数的图象？
直线
(3) 二次函数的图象是什么形 状呢？
列表、描点、连线
1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）
画最简单的二次函数 y = x2 的图象
0
1
4
9
1
4
9
3.连线 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象．
y = x2
二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，
看出： y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点．
二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下． 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c
实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．
y = x2
解：分别填表，再画出它们的图象， 如图
函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？
相同点：开口：向上，
顶点：原点（0,0）——最低点
对称轴： y 轴
增减性：y 轴左侧，y随x增大而减小
y 轴右侧，y随x增大而增大
也就是说：x＜0时，y随x的增大而减少
x＞0时，y随x的增大而增大
不同点：a 值越大，抛物线的开口越小．
－8
－4.5
－2
－0.5
0
－8
－4.5
－2
－0.5
－8
－4.5
－2
－0.5
0
－8
－4.5
－2
－0.5
你画出的图象与图中相同吗？
请找出相同点与不同点：
请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。
y
y
y
y
x
x
a＜0
x
x
a＞0
y轴右侧
y轴左侧
图象
开口方向
对称轴
顶点
y=ax2
增大
(0,0)
最低点
(0,0)
最高点
y轴
y轴
向上
向下
增大
减小
增大
增大
增大
减小
增大
|a|越大,抛物线的开口越小;
例题与练习
1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;
2、函数y=－3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;
向上
向下
y轴
y轴
(0,0)
(0,0)
例题与练习
已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式
m2+m
解: 依题意有:
m+1>0 ①
m2+m=2 ②
解②得:m1=－2, m2=1
由①得:m>－1
∴ m=1
此时,二次函数为: y=2x2,