22.1 二次函数的图像和性质
第二课时
本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加深对函数的一般性认识．
课件说明
学习目标：
　1．会用描点法画出形如 y = ax 2 的二次函数图象，了　 解抛物线的有关概念；
　2．通过观察图象，能说出二次函数 y = ax 2 的图象特
征和性质；
　3．在类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的过程　 中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法　 和数形结合的思想．
学习重点：
　观察图象，得出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质．
课件说明
问题1
　　你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？
1．复习研究函数的一般方法
2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
问题2
　　类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？
问题3
　　在同一直角坐标系中，画出函数 ，　　　
的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a＞0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？
2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
问题4
　　类比 a＞0 时的研究过程，画图研究当 a＜0 时，二次函数 y = ax 2 的图象特征．
2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
问题5
你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗？
2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
归纳：
　　一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是原点．
　　当 a＞0 时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；
　　当 a＜0 时， 抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．
　　对于抛物线 y = ax 2 ，｜a｜越大，抛物线的开口越小．
2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
归纳：
　　如果 a＞0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，
当x＞0 时，y 随 x 的增大而增大；
　　如果 a＜0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，
当x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．
2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：

　　（1） 　　 ；

　　（2） 　　　；

　　（3） ；

　　（4） ．
3．巩固练习
开口向上、y 轴、原点．
开口向下、y 轴、原点．
开口向上、y 轴、原点．
开口向下、y 轴、原点．
抛物线　　　　，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 ．
增大
减小
3．巩固练习
（1）本节课学了哪些主要内容？

　　（2）本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的？
4．小结
教科书习题 22.1　第 3，4 题．
5．布置作业
再见！