九年级　上册
22.1　二次函数的图象和性质（第4课时）
本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2，y = ax 2 + k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．
课件说明
学习目标：会用描点法画出二次函数 　　　　　 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质．
学习重点：观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质．
课件说明
（1）二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？
　　（2）它们具有怎样的图象特征和性质？
　　（3）你是怎么研究的？
1．复习二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象和性质
在同一直角坐标系中，画出二次函数　　　　　　　　 　　　　　的图象，并探究它们的图象特征和性质．
通过对二次函数　　　　　　　 　　　　　 的探究，你能说出二次函数 　 　　　 的图象特征和性质吗？
抛物线　　　　　　　 　　　　　 与抛物线 　 　　 有什么关系？　　抛物线 　　 　　 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？
归纳:
　　当 h＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 　　　　 　；
当 h＜0 时，把 y = ax 2 向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线　　　　　 ．
画出二次函数 　 的图象，你能说出它的图象特征和性质吗？它与抛物线　　　 有什么关系？你能说出 　　　　　　 的图象和性质吗？
抛物线 　　　　　　 有如下特点：
　　（1）当 a＞0 时，开口向上；当 a＜0 时，开口向下．
　　（2）对称轴为直线 x = h．
　　（3）顶点坐标（h，k）．
　　如果 a＞0，当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜h 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小．
例　要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？
3．运用性质，巩固练习
（1）本节课学了哪些主要内容？　　
　　（2）抛物线 　　　　　　 与抛物线 y = ax 2 的区别与联系是什么？
4．小结
教科书习题 22.1，第 5 题（2）（3），第 7题（1）．
5．布置作业