21.2.2 公式法
学习目标：1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式判别根的情况；2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．
学习难点：推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用．

问题1 用配方法解下列方程:
①2x²-12x+10=0
②3x²-6x-2=0
【回顾思考】用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
（1）移项;（2）二次项的系数化1；（3）配方;（4）开方;（5）写解.
1．复习配方法，引入公式法
问题2　能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？
2．推导求根公式
问题3　我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式
ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）
你能用配方法得出它的解吗？
用你能配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗？
【自主探究】
解:
移项:把常数项移到方程的右边;
把二次项系数化为1;
配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
化简变形
注意：学生可能不讨论而直接开方。讨论：是否能直接开方？
因为a≠0，所以4a2>0.式子b2-4ac的值有以下三种情况：
所以方程有两个不相等的实数根
可知方程有两个相等的实数根
因此方程无实数根。
1、一元二次方程的根的情况
（1）当△=b2-4ac>0时，有两个不等的实数根；
（2）当△=b2-4ac=0时，有两个相等的实数根；
（3）当△=b2-4ac<0时，没有实数根。
一般地，式子 b2-4ac叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的判别式 ，通常用希腊字母“△”表示它。即△= b2-4ac
2. 一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a≠0）的根由方程的系数 a，b，c 确定．将 a，b，c 代入式子就得到方程的根：

利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．
1.变形:化已知方程为一般形式;
3.计算: b2-4ac的值;
4.代入:把有关数值代入公式计算;
5.定根:写出原方程的根.
2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;
3.归纳公式法解方程的步骤
例1、用公式法解方程5x2-4x-12=0
4．练习巩固公式法
课堂提升：
当m取什么值时，一元二次方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根?
变式：有两个不相等的实数根？没有实数根？
问题5：请大家思考并回答以下问题：
　　（1）本节课学了哪些内容？
　　（2）我们是用什么方法推导求根公式的？
　　（3）你认为判别式有哪些作用？
　　（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？
5．归纳小结
教科书习题 21.2　第 4，5 题．
6．布置作业