九 年 级 数 学
第二十一章 第二节
解一元二次方程——公式法
用配方法解一元二次方程的步骤:
1、移项:把常数项移到方程的右边;
2、化二次项系数为1；
3、配方:
方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式
4、降次:
根据平方根意义,方程两边开平方;
怎样用配方法解形如一般形式
ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程：
配方后可得
解得：
(b2-4ac≥0)
（1）公式叫做一元二次方程的求根公式；
（2）利用求根公式解一元二次方程的方法
叫公式法；
一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的 一元二次方程的求根公式为：
(b2-4ac≥0)
例1 用公式法解下列方程：
(1)2x2-x-1=0
(2)x2+1.5=-3x
(4)4x2-3x+2=0
注意:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1、先化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).
2、b2-4ac≥0.
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、写出方程的解：
方程根的情况：
记作：判别式∆=b2-4ac
1、方程3x2 +1=2 x中， b2-4ac= .

2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n= .
0
-1或4
(1)求根公式的概念及其推导过程;
(2)公式法的概念;
(3)应用公式法解一元二次方程;
(4)根据b²-4ac的符号，判断方程根情况