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22.2.2用公式法解一元二次方程
用配方法解一元二次方程的步骤:
定解:写出原方程的解.
求解:解一元一次方程;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
移项:把常数项移到方程的右边;
系数化为1:将二次项系数化为1;
用直接开平方法和配方法解一元二次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢?
用配方法解一般形式的一元二次方程
(a≠0)
求根公式:
温馨提示:
(1)方程必需是一般形式
(2)b2-4ac≥0
小组合作
解:
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
解:
解:去括号,化简为一般式:
用公式法解下列方程:
(1)2x2-9x+8=0;
(2)9x2+6x+1=0;
(3)16x2+8x=3.
由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得
1、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
小结
4、写出方程的解: x1=?, x2=?
(a≠0, b2-4ac≥0)
求根公式:
m取什么值时,方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解