第十一章

三角形复习课件(习题)
1、下列长度的三条线段中，能线成三角形的是（ ）
A、3cm,5cm,8cm
B、8cm，8cm，18cm
C、0.1cm，0.1cm，0.1cm
D、3cm，4cm，8cm
考点一：三角形三边关系
2、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边的长可能是（ ）
A、1 B、9 C、3 D、10
3、三角形有两边的长分别是5和7，则其周长的取值范围是_____
4、有根长度是4cm、8cm、10cm、12cm的木条，选其中三根组成三角形，能组成的三角形的个数是_____个。
5、在∆ABC中,AB=9,BC=2,并且AC的长为奇数，那么∆ABC的周长是_____.
6、有长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm线段，则以其中三条为边可构成___个三角形。
7、若等腰三角形的两边长分别为6和8，则其周长 为________，若两边长为4和8，则其周长 为_______.
8、若等腰三角形的两边长ab满足 ，则它的周长是_______。
9、已知a、b、c是三角形的三边的长，化简=_______。
10、已知三角形ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10,AC=6,则∆ABD 与∆ACD的差为________。
考点二:三角形中的三条重要线段
1、三角形的三条高线中（ ）
A、至多有一条在三角形的内部
B、至少有一条在三角形的内部
C、每一条都在三角形的内部
D、每一条都在三角形的外部
2、三角形的三条角平分线的交点和三条中线的交点，一定在三角形的（ ）A、内部 B、外部C、边上 D、不确定
3、如图，在∆ABC中，AD、AE分别是∆ABC的高和平分线，若 则∠DAE的度数等于_______.
考点三：三角形的内角与外角
①三角形三个内角的和等于 ；
②三角形的外角和等于360；
③直角三角形的两个锐角互余；
④有两个角互余的三角形是直角三角形；
⑤三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
1.填空：在△ABC中，(1)已知∠A =，∠B-∠C＝，则∠C =________； (2)已知∠A +∠B=,∠C =2∠A，则∠A=_______、∠B=__________、∠C=_________；（3）已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，则∠A=_______、∠B=__________、∠C=_________；
2、图1，在锐角△ABC中，CD、
BE分别是AB、AC边上的高，且
CD、BE交于一点P，若∠A=，
则∠BPC的度数是=__________;
3、下面说法正确的是个数有（　　）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；
②如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
③在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．
④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是直角三角形；
A、3个 B、4个 C、5个 D、2个
4、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C， ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3， ③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（　　）
A、65°，65°
B、50°，80°
C、65°，65°或50°，80°
D、50°，50°
6、△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）
10、如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是_________;
考点四：多边形的内角和与外角和
①多边形的内角和：n边形的外角和180°×（n-2）
②多边形的外角和：n边形的外角和360°,
③从n边形的一个顶点出发，可作（n-3）条对角线，分为（n-2）个三角形，共有_____条对角线。
1、十二边形的内角和是_________．
2、一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．
3.七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。
4.一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。
5. 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的 ，则这个多边形是_____边形。
6、一个多边形共有20条对角线,那么这是个( )多边形
A、9 　 B、8 　　 C、7 　 D、6
7、如图7-3-11，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系保持不变，这个关系是（ ）
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
8、一个多边形的内角和比它的外角的3倍少180°，则这个多边形的边数是（　　）
Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8
9、过边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成个三角形，则这个多边形的边数是( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ．8 Ｂ．9 Ｃ．10 Ｄ．11
10、若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍，则这个多边形的边数为（　　）
Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9
11、在一次数学活动课上，小明将正方形的桌面截去一个角，那么你能帮助小明计算余下多边形的内角和度数吗？

12、如果五边形的五个外角的比是，则五边形中最大的内角与最小的内角的比是________　　　

13、某学习小组有6人，他们任意两人之间讨论一个问题，他们一共讨论了多少个问题？
考点四：三角形的稳定性
1. 如图4，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；

2、要使六边形木架不变形，至少要再钉上_______根木条。
考点五：三角形有关角的计算
1、在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD
是角平分线，求∠A及∠BDC的度数。
2.如图，C岛在A岛的北偏东方向，
B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B
岛的北偏西方向，从C岛看A、B
两岛的视角是多少度？
3、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE
是△ABC的角平分线，AD、CE交
于F点. 若∠BAC=80°,∠B=40°,
求∠AEC和∠AFE的度数.