8.1二元一次方程组
问题1
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解法一：
设胜X场，负(22-X)场，则
2X+(22-X)=40
解之得：x=18
一元一次方程
一元一次方程的解
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解法二：
解：设胜x场，负y场，
根据题意得：
x+y=22; 2x+y=40
二元一次方程
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
1、什么是二元一次方程？
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
判断
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程(组)，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2a+3b=5
(6)2x+xy =0
（7） +2y=1 (8)x+ = -7
你会判断一个方程是二元一次方程？

（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1
变式练习：
4　 －1
（1） （5）
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解法二：
解：设胜x场，负y场，
根据题意得：
x+y=22（1）
二元一次方程组
像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。
2x+y=40（2）
2 什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元二元一次方程组。
理解： 1方程组中由一次方程组成
2方程组中共含有两个未知数
3每个方程两边都是整式
下列哪些是二元一次方程组？

(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x=1

(3) x=0 (4) z=x+y
y=1 2x-y=5

(5) x-3y=8 (6) 3x=5y
xy=6 2x-y=0
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
(不是)
特征：
1.方程组中含有两个未知数;
2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;
3.每个方程两边都是整式
满足方程
且符合实际意义的x，y的值有哪些？
探究
0
1
2
3
4
5
6
8
9
10
7
上表中哪对x,y的值是方程
的解?
从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解
无数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3、什么是二元一次方程的解？
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解
任意一个二元一次方程都有无数个解.
X=a
y=b
｛
4、什么是二元一次方程组的解呢？
二元一次方程组的两个方程的公共解,
叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作
下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
(1)｛
(4)｛
(3)｛
(2)｛
X=-2
y=6
X=3
y=4
X=4
y=3
X=6
y=-2

二元一次方程组
(1)｛
(3)｛
(4)｛
(2)｛
X=4
y=3
X=3
y=6
X=2
y=4
X=4
y=2
的解是
例1.检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6　①　
3x-2y=11 ② 的解.
x=2
y=1
x=3
y=-1
x=4
y=1／2
①
②
③
1、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解
B、只有一个解
C、只有两个解 D、无穷多个解

2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( )

A、 B 、 C 、 D、

3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ）
A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0
C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
一、选择题
C
D
B
4、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1

⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2

其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2 C、 3 D、 4
C
B
www.12999.com
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 ,

x=_____，y=______；
2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则

m=______，n=______；
二、填空题
-4
4
-1
根据题意列出方程组:
某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人
设男生有x人,女生有y人,则
2y ＝ x +9
x＋y＝45
｛
｛
X=-2
y=3
若
是x-ky=1的解,则k
的值为 .
K=-1
已知关于x、y的方程xm+2+y(n-2) =18
是二元一次方程，则m=___n____
下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3X+2=5
A
已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=
下列不是二元一次方程组的是( )

D
｛
6x+4y=9
y=3x+4
B
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
试一试
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。
(1)二元一次方程
我知道了
(2)二元一次方程的解
(3)二元一次方程组
(4)二元一次方程组的解
剩下时间就完成书上的练习吧?